6.1 现实中的变量 课件(共18张PPT) 2024-2025学年北师大版数学七年级下册.pptxVIP

第六章变量之间的关系

1现实中的变量;

》探究与应用

》课堂小结与检测;

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探究与应用

探究变量与常量

[实际情境]

汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离.

(1)这个情境中有哪些量?

解：(1)制动初速度和制动距离.;

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(2)随着车辆制动初速度的变化，其他量会发生变化吗?

(2)随着车辆制动初速度的变化，制动距离也会发生变化.;

制动初速度

v/(km/h);

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[尝试交流]

1.某海域海水的压强p(单位：Pa)与水深h(单位：m)之间的关系满足：p=9.8ph(其中p为海水的密度，通常为1.03×103kg/m3).

(1)这个情境中有哪些量?

解：(1)海水的压强p、水深h、9.8、海水的密度p.

(2)随着水深h的变化，其他量会发生变化吗?

(2)随着水深h的变化，海水的压强p会发生变化，9.8、海水的密度p不变.;

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2.图6-1-1反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度和棚外温度的变化情况.;

吗?棚外温度呢?

(2)蔬菜大棚棚内温度随时间的变化先缓慢降低再迅速升高又逐渐降低后趋于平稳；蔬菜大棚棚外温度随时间的变化先缓慢降低再逐渐升高又逐渐降低.;

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(3)你还有哪些发现?与同伴进行交流

个温度/℃

、棚内温度

棚外温度

0

18:0024:006:0012:0018:00时间

图6-1-1

(3)略.;

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[概括新知]

变量、常量的定义

(1)在某一变化过程中，变化的量是变量.如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，那么x是自变量_,y是因变量.

(2)在变化过程中数值始终不变的量称为_常量;

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辨析

自变量是在一定范围内主动发生变化的量，因变量是随着自变量

的变化而被动发生变化的量，它们都是某一变化过程中的量，两者因研究的侧重点或先后顺序不同可以相互转化.如当路程一定时，时间随速度变化，速度是自变量，时间是因变量；当路程一定时，速度随时间变化，时间是自变量，速度是因变量.;

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应用判断变化过程中的变量与常量、自变量与因变量

例汽车以m千米时的速度匀速从甲地驶向乙地，若甲??乙两地相距s千米，当汽车行驶了x小时后，距离乙地还有y千米，在这个问

题中，常量是S,m_,变量是X,y,其中自变量是x-7

因变量是y;

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课堂小结与检测

[本课时认知逻辑]

实际抽象数学发现变化过程中变量、常量、自

问题问题变量、因变量等有关概念;

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[检测]

1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中，因变量是(A)

A.水的温度B.太阳光强弱

C.太阳照射时间D.热水器的容积;

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2.我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的.如果t表示某高空中的温度，h表示距地面的高度，那么h是自变量.;

(1)上表反映了哪两个量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

解：(1)反映了水的温度与时间之间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量.;

时间/min;