2024-2025学年重庆育才中学教育集团九年级下学期第二次定时作业数学试卷含详解.docxVIP

重庆育才中学教育集团初2025届初三（下）第二次定时作业

数学试卷

（全卷三个大题,满分150分,时间120分钟）

参考公式：抛物线的顶点坐标．对称轴为直线

一,选择题：（本大题10个小题,每小题4分,共40分）在每个小题下面,都给出了代号为A,B,C,D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．下列各数是有理数的是（???）

A． B． C． D．

2．鲁班锁是中国传统的智力玩具,如图是鲁班锁的一个组件的示意图,该组件的左视图是（????）

A． B． C． D．

3．若的整数部分为,小数部分为,则的值在（）之间

A．和0 B．0和1 C．1和2 D．2和3

4．若反比例函数的图象经过点,则k的值为（??）

A．5 B． C．6 D．

5．如图,在平面直角坐标系中,与是以原点为位似中心的位似图形（点,,的对应点分别为点,,）,已知的顶点,若,则点的坐标为（）

A． B． C． D．

6．下列命题中的真命题是（???）

A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．点到直线的距离是点到直线的垂线段

C．正多边形的中心角等于其每一个内角

D．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点,所得的四边形为菱形

7．数学老师根据圆圈中的三个数字按照如下规律设置学校密码,根据提供的信息可以推断该校的密码是（???）

??

A．355155 B．323550 C．357315 D．351550

8．如图,在扇形中,,为边上一点且,连接,将沿折叠,点恰好落在上的点处,则阴影部分的面积为（???）

A． B． C． D．

9．如图,正方形边长为6,E为线段上一点,F为边上一点,满足,与相交与点G,且,则的长度为（???）

A． B． C． D．

10．对于两个代数式,记,,以下说法正确的个数是（???）

①若,则.

②若关于的方程的解为和,则的值为.

③若关于的方程有两个不相等的实数根,则．

A．0 B．1 C．2 D．3

二,填空题：（本大题6个小题,每小题5分,共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应横线上．

11．计算：．

12．一个不透明的箱中装有4张形状大小完全相同的卡片,卡片上分别标有数字,,0,2,现将它们背面朝上,从中任意抽取两张卡片,则抽出的两张卡片上的数字之积为奇数的概率为．

13．如图是一个正方体的展开图,如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数,则字母所标注的代数式的值等于．

14．若关于的不等式组有解且最多有两个偶数解,且关于的分式方程的解为正整数,则满足条件的所有整数的和为．

15．如图,是直径,将劣弧沿弦折叠至所在平面内,折叠后的弧交于点,连接,延长交于点,连接,过点作的切线交的延长线于点．若,,则半径：的面积．

16．对于任意一个四位数,其各个数位上的数字各不相同,如果千位数字比十位数字大3,百位数字比个位数字大1,则称这个四位数字为“差3倍数”．若是一个“差3倍数”,的千位数字记为,百位数字记为,十位数字记为,个位数字记为,将的千位数字和百位数字交换,十位数字和个位数字交换,得,记,若为偶数,则的最大值为,若,且被3除余2,则满足条件的“差3倍数”的值为．

三,解答题：（本大题8个小题,每个小题10分,共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形（包括辅助线）,请将解答过程书写在答题卡中对应位置上．

17．化简：

(1)

(2)

18．4月14日,某校初三年级学生参加了体育中考,为了解学生的考试情况,从该校初三年级男生,女生中各随机抽取20名同学的体考成绩（满分为50分）进行整理,描述和分析（体考成绩用x表示,且均为整数,共分为四个等级：A．,B．,C．,D．）,下面给出了部分信息：

抽取的20名男生体考成绩中A等级包含的所有数据为：50,48,50,49,49,48,50,50,50,50,49,48,48,50．

初三年级抽取的男生,女生体考成绩统计表

性别

男生

女生

平均数

47.9

48

中位数

a

49

众数

50

b

满分率

根据以上信息,解答下列问题：

(1)填空：______,______,______.

(2)根据以上数据,你认为该校初三年级男生和女生谁的体育中考成绩更优异？请说明理由,（写出一条理由即可）

(3)若该校初三年级共有学生800人参加体育中考,估计该校初三年级体育中考成绩A等级的学生人数．

19．小明非常喜欢钻研数学,学了多边形的相关知识后,他想探究：如果一个四边形（轴对称图形除外）的一组对角都为,那么另一组对角的角平分线有怎样的位置关系？请完