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初中数学必考知识点大全;解：原式??a?a?b?b?a?a;平方差公式：(a?b)(a?b)?a2?b2；;1、提公因式法：

例1、24a2(x?y)?6b2(y?x)

分析：先提公因式，后用平方差公式解：略;（5一元二次方程根与系数的关系：;分析：（1）用加减消元法消x较简单；（2）应该先用加减消元法消去y，变成二元一次方程组

，较易求解。解：略

[规律总结]加减消元法是最常用的消元方法，消元时那个未知数的系数最简单就先消那个未知数。

例8、解下列方程组：;已知某储户存下一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到利息是450元，问该储户存入了多少本金？

分析：设存入x元本金，则一年期定期储蓄到期纳税后利息为2.25%(1-20%)x元，方程容易得出。;;直线位置与k，b的关系：

k＞0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为锐角；

k＜0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为钝角；

b＞0直线与y轴交点在x轴的上方；

b＝0直线过原点；

b＜0直线与y轴交点在x轴的下方；

2、二次函数;＞0.相当于在一次函数y=kx+l中，k=－ ＜0，l=－ ＞0，此直线与y轴的交点(0，－ )在x轴上方.且此;（4频率分布表：将一组数据的分组及各组相应的频数、频率所列成的表格叫做频率分布表o;几何部分

第一章：线段、角、相交线、平行线;3、两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离。;三角形的中线也是一条线段（顶点到对边中点间的距离）

3．三角形的高

三角形的高线也是一条线段（顶点到对边的距离）注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内。

如图2－l，AD、BE、CF都是么ABC的角平分线，它们都在△ABC内如图2－2，AD、BE、CF都是△ABC的中线，它们都在△ABC内;四、全等三角形

能够完全重合的两个图形叫全等形。;推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于3O°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。十一、线段的垂直平分线

定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

就是说：线段的垂直平分线可以???作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合。十二、轴对称和轴对称图形;说明：多边形的外角和是一个常数（与边数无关），利用它解决有关计算题比利用多边形内角和公式及对角线求法公式简单。无论用哪个公式解决有关计算，都要与解方程联系起

来，掌握计算方法。二、平行四边形

1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。

3、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。

4、平行四边形性质定理2推论：夹在平行线间的平行线段相等。

5、平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。

6、平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

7、平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

8、平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

9、平行四边形判定定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。;（1将任意一个平面图形划分为若干部分再通过求部分的面积的和，求出原来图形的面积这种方法叫做分割法。如图3－l，作六边形的最长的一条对角线，从其它各顶点向这条对角线引垂线，把六边形分成四个直角三角形和两个直角梯形，计算它们的面积再相加。;;说明：这个定理反映了相似三角形的存在性，所以有的书把它叫做相似三角形的存在定理，它是证明三角形相似的判定定理的理论基础。

4、三角形相似的判定定理：;∴AF∥MC成立.(5)用运动的观点将问题进行推广.

若直线EF平行移动后不过点O，分别交AB，BD，AC，CD于E，O1，O2，F，如图5－126(b),O1F与O2F是否相等?为什么?

(6)其它常用的推广问题的方法有：类比、从特殊到一般等例3;7、锐角的正切和余切之间的关系任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

即tanA＝cot（90°一A）＝cotB；cotA＝tan（90°－A）＝tanB

说明：式中的90°一A=B。

8、三角函数值的变化规律

（1?当角度在0°—

90°间变化时，正弦值（正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）

（2?当角度在0°—

90°间变化时，余弦值（余切值）随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。

9、同角三角函数关系公式;例2、在平地上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测得山顶A的仰角为45

°，求山高AB．

分析：此题一方面