二次函数章节复习：几何背景的动点压轴【题集C5】(学生版).pdfVIP

二次函数章节复习：几何背景的动点压轴【题集C

5】

1.如图，矩形顶点的坐标为，定点的坐标为，动点从点出发，以每秒个单

位长度的速度沿轴的正方向匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的负方

向匀速运动，两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以为斜边在轴上方作等腰直角

三角形．设运动时间为秒．

图

（1）当时，的边经过点．

（2）设和矩形重叠部分的面积为，求关于的函数关系式．

（3）如图，过定点作，垂足为，当的顶点落在矩形的内部

时，过点作轴、轴的平行线，分别交、于点、，若，求的

值．

图

2.如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，且，

，，动点从点出发，沿路线运动到点停止；动点从点

出发，沿路线运动到点停止；若、两点同时出发，且点的运动速度为

，点的运动速度为．

1

（1）直接写出、、三个点的坐标．

（2）

当、两点出发时，试求的面积．

（3）设两点运动的时间为，用的式子表示运动过程中的面积．

3.如图所示，矩形中，，．的直角边在的延长线上，点

与矩形的点重合，，已知，．将矩形固定，把

沿着射线方向按每秒个单位运动，直到点到达点停止运动．设的运动

时间为秒（）．

（1）求出线段的长，并求出当点恰好经过时，运动时间的值．

（2）在整个运动过程中，设与的重合部分面积为，请直接写出与之间的函

数关系式和相应的自变量的取值范围．

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