第二章 《一元一次不等式和一元一次不等式组》2 不等式的基本性质——北师大版数学八（下）课堂达标测试（含解析）.docx

第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》2不等式的基本性质——北师大版数学八（下）课堂达标测试

一、选择题（每题5分，共25分）

1．若mn，则下列不等式中正确的是（）

A．m?2n?2 B．?

C．n?m0 D．1?2m1?2n

2．已知a，b，c，d是实数，若ab，c=d，则（）

A．a+cb+d B．a+bc+d C．a+cb-d D．a+bc-d

3．已知ab，下列结论：①a2ab；②a2b2；③若b0，则a+b2b；

A．1 B．2 C．3 D．4

4．如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）

A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b

C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0

5．下列不等式变形正确的是()

A．由ab，得acbc B．由ab，得2+a2+b

C．由ab，得?a?b D．由ab，得a?1b?1

二、填空题（每题5分，共25分）

6．如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则1a1

7．下列说法正确的是（只填序号）．

①如果?aa，则a一定是负数；

②如果aa

③如果1a

④如果a2

8．如果ab，那么a(a?b)b(a?b)．（填“”或“”）

9．已知：ab，请写出一个使不等式ambm成立的m的值，这个值可以为．

10．若关于x的不等式ax2可化为x2a，则a的取值范围是

三、解答题（共5题，共50分）

11．已知a0，试着用不等式的基本性质2和3分别比较3a与2a的大小.

解法一(利用基本性质2)

解法二(利用基本性质3)

12．（1）已知xy，比较2x?1与2y?1的大小.(选择适当的不等号填空)

解：∵xy，且20(已知)

∴2x2y（不等式的基本性质3）

∴2x?12y-1（不等式的基本性质2）

（2）若xy，比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由.

13．根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法

（1）①如果a-b0，那么ab：

②如果a-b=0，那么ab：

③如果a-b0，那么ab

（2）如（1）中这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”，请运用这种方法尝试解决下面的问题

①若2a+2b-13a+b，比较a，b的大小；

②比较3a2-2b+2b2与3a2+b2-1的大小，

14．运用不等式的基本性质，将下列不等式化为xa或xa的形式.

（1）12

（2）x3x?12.

15．写出下列不等式的变形过程和变形依据.

（1）若12x?1，则

（2）若?32x?6

（3）若xy，yz，则

（4）若2x+3?7，则x?5.

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：A、∵m＞n，∴m?2n?2，故本选项不合题意；

B、∵m＞n，∴?1

C、∵m＞n，∴m?n0，故本选项不合题意；

D、∵m＞n，∴1?2m1?2n，故本选项符合题意；

故答案为：D．

【分析】根据不等式的性质逐项判断即可。

2．【答案】A

【解析】【解答】解：∵ab，c=d，

∴a+c＞b+d.

故答案为：A.

【分析】利用不等式的性质：在不等式的两边同时加上一个相等的数，不等号的方向不变，由此可得答案.

3．【答案】A

【解析】【解答】解：∵a＞b，则

①当a=0时，a2

②当a＜0，b＜0时，a2

③若b0，则b+ba+b，即a+b2b，故不符合题意；

④若b0，则ab0，则1a

故答案为：A．

【分析】不等式的基本性质①不等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），不等号方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；据此逐一判断即可.

4．【答案】A

【解析】【解答】解：由题意得：a＜b，

∴﹣2a＞﹣2b，

∴1﹣2a＞1﹣2b，

∴A选项的结论成立；

∵a＜b，

∴﹣a＞﹣b，

∴B选项的结论不成立；

∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，

∴1|a|2，2|b|3

∴|a||b|，

∴a+b＞0，

∴C选项的结论不成立；

∵|a||b|

∴|a|?|b|0，

∴D选项的结论不成立.

故答案为：A.

【分析】由数轴可得a0＜b，且|a||b|，进而根据不等式的性质：不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号方向改变及不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变即可判断A、B、D；根据有理数的加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此可判断C.

5．【答案】B

【解析】【解答】解：Aa＞b，当c≤0时，ac≤bc