自动控制原理第三章.ppt

3自动控制系统的时域分析

l本章知识点：

典型输入信号分析

一阶系统的阶跃响应

二阶系统的阶跃响应及性能指标的计算

○系统稳定的概念和代数稳定判据

○系统稳态误差的分析和计算

1、什么是时域分析?

指控制系统在一定的输入下，根据输出量的时域表达式，

分析系统的稳定性、暂态响应和稳态精度。

由于时域分析是直接在时间域中对系统进行分析的方法，

所以时域分析具有直观、准确的优点。并且可以提供系统时间

响应的全部信息。

系统输出量的时域表示可由微分方程式得到，也可由传

递函数得到。在初值为零时，一般都利用传递函数进行研究，

用传递函数间接的评价系统的性能指标。具体是根据闭环系

统传递函数的极点和零点来分析系统的性能。此时也称为复

频域分析。

传递函数的零点和极点

l零点——传递函数分子多项式的根，称为系

统的零点；(-zi)

l极点——传递函数分母多项式的根，称为系

统的极点。(-pi)

l一般零点、极点可为实数，也可为共轭复数。

l公式中的K称为放大系数。

在一定初始条件下，高阶

方程与二阶方程的时间响应

比较：

2.在工程应用中微分方程求解法的局限性

（1）高阶方程求解困难。

（2）实际工程问题要求选择系统参数，改变系统结构。

（3）很难区分影响系统运动规律的主、次因素。

因此，从工程角度来看，准确求解没有必要。

（曲线1）0.5x(4)10x10x10xx1

（曲线1）1.21x0.792x1

3、分析控制系统的任务

（1）判断系统是否稳定；

（2）分析系统动态性能的好坏。

比较三个随动系统当输入量变化时，系统的动态性能

受控量变化快受控量能较

好地跟随输

但不能及时停住入量变化

受控量跟随输

入变化时间慢

3.1自动控制系统的时域指标

对控制性能的要求

稳定、准确和快速三个方面。

3.3.2自动控制系统的典型输入信号

1）阶跃函数

0,t0A阶跃幅度，A=1称为x(t)

xr(t)r

A,t0单位阶跃函数，记为

1(t)1

t

其拉氏变换后的像函数为：A