上海市四校（复兴中学、奉贤中学、金山中学、松江二中）2024-2025学年高三下学期3月联考数学试卷.pdfVIP

上海市四校（复兴中学、奉贤中学、金山中学、松江二

中）2024-2025学年高三下学期3月联考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．已知集合A={x∣-1£x£1}，集合B={x∣0x2}，则AIB=.

2．已知复数z=1-i，则z+Imz=.

()

3．设a0，，若2a+b=8，则的最大值为.

b0ab

4n.

．记等差数列的前项和为，若a+a=6，则

{a}S28S=

nn9

215

5x.

．(2x-)的二项展开式中项的系数为

x

6．现有如下个数据：，则这批数据的第百

10296,301,305,293,293,305,302,303,306,29425

分位数为.

7．设tÎR，已知f(x)=ìx,x1，若f(t)£2，则的取值范围为t.

í

x+1,x³1

î

8．已知VABC为等腰三角形，且sinA=2sinB，则cosB=.

96

．袋中有个球，其中红黄绿蓝白黑球各一个，甲乙两人按序从袋中有放回的随机摸取一

球，记事件：甲和乙至少一人摸到红球，事件：甲和乙摸到的球颜色不同，则条件概

AB

率P(BA)=.

102PQ

．已知边长为的菱形ABCD中，ÐA=120°，、是菱形内切圆上的两个动点，且

uuuruuur

PQ^BD，则AP×CQ的最大值是．

试卷第11页，共33页

11．光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点；光线从双曲线

的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出，如图①，一个光

学装置由有公共焦点、的椭圆G与双曲线构成，现一光线从左焦点发出，依次经

FFWF

121

与G反射，又回到了点，历时0.003秒；若将装置中的去掉，如图②，此光线从点

WFW

1