2025年高考数学(通用版)第第二轮复习小题基础练03(学生版+解析).docxVIP

2025年高考数学二轮复习小题基础练03

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2024·浙江杭州·一模）已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．（2024·山东·一模）已知复数的实部和虚部分别为5和，则实数和的值分别是（???）

A．2， B．2，1 C．，2 D．1，

3．（2023·河南·模拟预测）清代青花瓷盖碗是中国传统茶文化的器物载体，具有“温润”“淡远”“清新”的特征．如图，已知碗体和碗盖的内部均近似为抛物线形状，碗盖深为，碗盖口直径为，碗体口直径为，碗体深，则盖上碗盖后，碗盖内部最高点到碗底的垂直距离为（碗和碗盖的厚度忽略不计）（????）

??

A． B． C． D．

4．（24-25高三上·山西大同·期中）已知向量满足，且与的夹角为，则（????）

A． B． C． D．

5．（2025·宁夏·模拟预测）函数在上是单调递增的充分条件是（????）

A． B． C． D．

6．（2024·广东·二模）已知函数（，），，，且在区间上单调，则的最大值为(????).

A． B． C． D．

7．（2023·北京海淀·三模）深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率为0.4，则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（????）（参考数据：）

A．72 B．73 C．74 D．75

8．（2024·辽宁大连·模拟预测）已知函数（，且）的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为（????）

A．13 B． C． D．8

二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9．（2024·河南新乡·模拟预测）已知，则双曲线与有相同的（????）

A．焦点 B．焦距 C．离心率 D．渐近线

10．（2024·广东茂名·一模）中秋节起源于上古时代，普及于汉代，定型于唐代，如今逐渐演化为赏月、颂月等活动，以月之圆兆人之团圆，为寄托思念故乡，思念亲人之情，祈盼丰收、幸福，成为丰富多彩、弥足珍贵的文化遗产.某校举行与中秋节相关的“中国传统文化”知识竞赛，随机抽查了100人的成绩整理后得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（????）

A．样本的众数为75

B．样本的分位数为75

C．样本的平均值为68.5

D．该校学生中得分低于60分的约占

11．（2022·江苏泰州·模拟预测）若正整数m．n只有1为公约数，则称m，n互质，对于正整数k，（k）是不大于k的正整数中与k互质的数的个数，函数（k）以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：，，，．已知欧拉函数是积性函数，即如果m，n互质，那么，例如：，则（????）

A．

B．数列是等比数列

C．数列不是递增数列

D．数列的前n项和小于

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上)

12．（2025·安徽·一模）现有4个相同的袋子，里面均装有4个除颜色外其他无区别的小球，第个袋中有个红球，个白球．现将这4个袋子混合后，任选其中一个袋子，并且连续取出三个球（每个取后不放回），则第三次取出的球为白球的概率为．

13．（2024·贵州铜仁·模拟预测）已知定义在上的函数满足，则曲线在点处的切线方程为.

14．（23-24高三上·江西·期中）印章是我国传统文化之一，根据遗物和历史记载，至少在春秋战国时期就已出现，其形状多为长方体?圆柱体等，陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章（如图1），该形状称为“半正多面体”（由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体），每个正方形面上均刻有不同的印章（图中为多面体的面上的部分印章）.图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”（其各顶点均在一个正方体的面上），若该多面体的棱长均为1，且各个顶点均在同一球面上，则该球的表面积为.

2025年高考数学二轮复习小题基础练03

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2024·浙江杭州·一模）已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．（2024·山东·一模）已知复数的实部和虚部分别为5和，则实数和的值分别是（???）

A．2， B．2，1