江西省宜春实验中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docVIP

江西省宜春实验中学2023-2024学年数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（）

A． B． C． D．

2．如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（）

A．8 B．7 C．6 D．5

3．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()

A． B． C． D．

4．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．

A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20

5．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）

A．（－10％）（+15％）万元 B．（1－10％）（1+15％）万元

C．（－10％+15％）万元 D．（1－10％+15％）万元

6．下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（）

A． B． C． D．

7．下列利用等式的性质，错误的是（???）

A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=b

C．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b

8．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余1．5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？”如果设木条长为尺，根据题意列方程正确的是（）

A． B． C． D．

9．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形．设长方形的长为，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

10．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）

①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．写出一个根为的一元一次方程__________．

12．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程2x⊕4＝0的解为__________________.

13．数字9600000用科学记数法表示为．

14．用火柴棍按图所示的方式摆大小不同的“F”，第1个“F”需要4根，第2个需要7根，第3个需要10根，依此规律，第6个需要_____根，第n个需要_____根（用含n的代数式表示）．

15．用总长为的篱笆围成长方形场地，长方形的面积与一边长之间的函数关系式为____________．

16．若9axb3与﹣7a2x﹣4b3是同类项，则x＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）

（2）先化简，在求值：，其中，.

18．（8分）(1)解方程：－＝1；

(2)解方程组：.

19．（8分）化简求值：

化简：

先化简，再求值：，其中，．

20．（8分）如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．

（1）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过秒后，边恰好平分．求的值；

（2）在（1）问条件的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间平分？请说明理由；

21．（8分）如图，是由几个边长为1的小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图，并求出这个几何体的表面积．

22．（10分）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．

甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．

乙商店：按标价的80%付款．

在水性笔的质量等因素相同的条件下．

（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．

（2）若小明