2025年高考数学(通用版)第二轮复习高考仿真卷(八)学生版+解析.docxVIP

2025二轮复习高考仿真卷（八）

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2025·广东广州·模拟预测）若复数且是方程的一个根，则（????）

A． B． C． D．

2．（2024·陕西西安·模拟预测）已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

3．（2024·福建龙岩·三模）已知，则“”是“”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．（23-24高一上·浙江温州·期末）“学如逆水行舟，不进则退心似平原跑马，易放难收”，增广贤文是勉励人们专心学习的如果每天的“进步”率都是，那么一年后是如果每天的“落后”率都是，那么一年后是一年后“进步”的是“落后”的倍现假设每天的“进步”率和“落后”率都是，要使“进步”的是“落后”的倍，则大约需要经过参考数据：，（????）

A．天 B．天 C．天 D．天

5．（2024·河南周口·模拟预测）2024年春节档贺岁片《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》异常火爆，甲、乙等5人去观看这三部电影，每人只观看其中一部，甲、乙不观看同一部电影，则选择观看的方法有（???）

A．243种 B．162种 C．72种 D．36种

6．（2024·浙江嘉兴·模拟预测）已知四面体的每条棱长都为2，若球与它的每条棱都相切，则球的体积为（????）

A． B． C． D．

7．（2023·河北·模拟预测）已知向量与向量共线，，，且向量与向量的夹角为锐角，则向量（????）

A． B． C． D．

8．（2024·安徽芜湖·二模）已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，f1=0，则=（????）

A．4036 B．4040 C．4044 D．4048

二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9．（23-24高三上·海南·阶段练习）若函数则（????）

A．的最小正周期为10 B．的图象关于点对称

C．在上有最小值 D．的图象关于直线对称

10．（2024·河北唐山·一模）已知函数，则（???）

A．直线是曲线的切线

B．有两个极值点

C．有三个零点

D．存在等差数列，满足

11．（23-24高二上·重庆·阶段练习）已知抛物线的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线，，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，的中点为G，的中点为H，则（????）

A． B．

C．的最大值为16 D．当最小时，直线的斜率不存在

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上)

12．（2024·山东·二模）在平面直角坐标系中，角的始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则．

13．（2024·天津·一模）设某学校有甲、乙两个校区和两个食堂，并且住在甲、乙两个校区的学生比例分别为和；在某次调查中发现住在甲校区的学生在食堂吃饭的概率为，而住在乙校区的学生在食堂吃饭的概率为，则任意调查一位同学是在食堂吃饭的概率为．如果该同学在食堂吃饭，则他是住在甲校区的概率为．（结果用分数表示）

14．（2024·湖南岳阳·三模）如图所示，直角三角形所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长为且，若平面上存在点，使得的面积为，则线段长度的最小值为．

??

四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

15.(13分)（2023·天津北辰·三模）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．满足．

(1)求角B的大小；

(2)设，．

（ⅰ）求c的值；

（ⅱ）求的值．

16.(15分)（2024·全国·三模）甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则：每一局比赛中，胜者得1分，负者得0分，且比赛中没有平局.根据以往战绩，每局比赛甲获胜的概率为，每局比赛的结果互不影响.

(1)经过3局比赛，记甲的得分为X，求X的分布列和期望；

(2)若比赛采取3局制，试计算3局比赛后，甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.

17.(15分)（2024·广东江苏·高考真题）已知和为椭圆上两点.

(1)求C的离心率;

(2)若过P的直线交C于另一点B，且的面积为9，求的方程．

18.(17分)（2024·广东深圳·二模）如图，三棱柱中，侧面底面ABC，且，．

??

(1)证明：平面ABC；

(2)若，，求平面与平面夹角的余弦值．

19.(17分)（2024·湖北武汉·模拟预测）已知函数．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)证明：是其定义域上的增函数；

(3)若，其中且，求实数的值．

2025二轮复习高考仿真卷（