2025年高考数学(通用版)第二轮复习高考仿真卷(六)学生版+解析.docxVIP

2025二轮复习高考仿真卷（六）

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2022·广东茂名·一模）已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．（2024·广西柳州·模拟预测）设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（????）．

A． B．5 C． D．8

3．（2023·吉林白山·模拟预测）年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在年提出的个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数，使得是素数，素数对称为孪生素数．在不超过的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是（????）

A． B． C． D．

4．（2025·全国·模拟预测）已知实数a，b满足，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

5．（2024·福建宁德·模拟预测）设，，，则a，b，c的大小关系为（??）

A． B． C． D．

6．（24-25高三上·广西·阶段练习）已知点P在抛物线M：上，过点P作圆C：的切线，若切线长为，则点P到M的准线的距离为（????）

A．5 B． C．6 D．

7．（2024·江西新余·模拟预测）已知函数在上有且仅有两个零点，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．（2024·陕西宝鸡·三模）与都是边长为2的正三角形，沿公共边折叠成三棱锥且长为，若点，，，在同一球的球面上，则球的表面积为（????）

A． B． C． D．

二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9．（2024·江西·一模）已知向量，，则（????）

A．若，则 B．若，共线，则

C．不可能是单位向量 D．若，则

10．（2024·四川成都·模拟预测）已知等差数列的前n项和为，且，则下列说法正确的是（????）

A．当或10时，取得最大值 B．

C．成立的n的最大值为20 D．

11．（2024·海南·模拟预测）已知函数的定义域为R，其图象关于中心对称，若，则（???）

A． B．

C．为奇函数 D．为偶函数

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上)

12．（2024·陕西榆林·模拟预测）已知过点可作三条直线与曲线相切，则实数a的取值范围为．

13．（2024·上海奉贤·三模）若曲线得右顶点，若对线段上任意一点，端点除外，在上存在关于轴对称得两点、使得三角形为等边三角形，则正数得取值范围是．

14．（2024·北京大兴·三模）在棱长为6的正方体中，E为棱上一动点，且不与端点重合，F，G分别为，的中点，给出下列四个结论：

①平面平面；

②平面可能经过的三等分点；

③在线段上的任意点H（不与端点重合），存在点E使得平面；

④若E为棱的中点，则平面与正方体所形成的截面为五边形，且周长为.

其中所有正确结论的序号是.

四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

15.(13分)（2025·广东深圳·模拟预测）甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表.

机床

品级

合计

一级品

二级品

甲机床

150

50

200

乙机床

120

80

200

合计

270

130

400

(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?

(2)依据小概率值的独立性检验，分析甲机床的产品质量是否与乙机床的产品质量有差异.

附:χ2=.

α

0.050

0.010

0.001

xα

3.841

6.635

10.828

16.(15分)（2024·浙江·模拟预测）已知中，角所对的边分别为已知.

(1)求的取值范围；

(2)求最大时，的面积.

17.(15分)（22-23高三上·江苏·开学考试）在四棱锥中，底面为直角梯形，，，侧面底面，，且，分别为，的中点，

(1)证明：平面；

(2)若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

18.(17分)（2024·山西长治·模拟预测）已知椭圆E:x2a2+y2b2=1ab0的右焦点为，且该椭圆过点

(1)求椭圆E的方程；

(2)若AB的中点坐标为，求直线l的方程；

(3)若直线l方程为，过A、B作直线的垂线，垂足分别为P、Q，点R为线段PQ的中点，求证：四边形ARQF为梯形.

19.(17分)（23-24高二下·河北保定·期中）已知函数.

(1)讨论函数的单调性；

(2)当时，若满足，求证：；

(3)若函数，当时，恒成立，求实