甘肃省张掖市甘州区甘州中学2025年九年级上学期12月月考数学试题(无答案).docxVIP

2025年

甘州中学2024-2025学年九年级上学期12月月考

数学试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．）

1.下列立体图形中，主视图是圆的是（）

A. B. C. D.

2.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值【】

A.不变 B.缩小为原来 C.扩大为原来的3倍 D.不能确定

3.在中，，，则的值为（）

A. B. C. D.

4.一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（）

A米 B.米 C.米 D.5米

5.下列各组线段中是成比例线段的是（）

A.1cm，2cm，3cm，4cm B.1cm，2cm，2cm，4cm

C.3cm，5cm，9cm，13cm D.1cm，2cm，2cm，3cm

6.如果，那么下列式子不成立的是（）

A. B. C. D.

7.已知函数的图像过点A(6，-1)，则下列点中不在该函数图像上的是（）

A.(-2，3) B.(-1，-6) C.(1，-6) D.(2，-3)

8.点，，都在函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A. B.

C. D.

9.在同一平面直角坐标系中，函数和的大致图象可能是（）

A. B. C. D.

10.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，BA⊥y轴于点B，反比例函数y=（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，若△OAB的面积为3，则k的值为()

A. B.1 C.2 D.3

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11.在中，，，则______．

12.若，，都是锐角，则的度数是_______．

13.有两组相同的牌，每组两张且大小一样，两张牌的牌面数字分别是2和3．从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为5的概率是_______．

14.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sinA的值为___．

15.如图所示，在平面直角坐标系中，直线经过点C与x轴平行，且直线分别与反比例函数和的图象交于点P，Q，若的面积为8，则________．

16.如图，测量河宽AB（河的两岸平行），在点测得，在点测得，又，则河宽AB的长为________（结果保留根号）．

三、解答题（共11小题，共96分）

17.解方程：

（1）（为锐角）；

（2）．

18计算：

（1）；

（2）．

19.如图所示，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为．

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将放大为原来的两倍（即新三角形与原三角形的位似比为），画出图形；

（2）分别写出B、C两点的对应点、的坐标．

20.物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了，，，四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．

（1）小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中卡片的概率是______；

（2）小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率．

21.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．

22.如图，中，于D，，，，求线段的长．

23.钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设，为该岛的东西两端点）最近距离为海里（即海里）．在点测得岛屿的西端点在点的东北方向；航行海里后到达点，测得岛屿的东端点在点的北偏东60°方向，（其中，，在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点之间的距离．（结果保留根号）

24.如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线与x轴的交点C的坐标及的面积；

（3）求不等式的解集（请直接写出答案）

25.如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处，AB=8，BC=10．

（1）求证：△AEF∽△DFC；

（2）求线段EF的长度．

26.如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y