2025年高中物理新教材同步 必修第三册 第10章　5　第2课时　带电粒子在电场中偏转的推论和示波管的原理.pdf

第2课时带电粒子在电场中偏转的推论和示波管的原理

[学习目标]1.知道带电粒子在电场中偏转的重要推论并会应用推论解决带电粒子在电场中

的偏转问题(重点)。2.知道示波管的主要构造和工作原理。

一、带电粒子在电场中偏转的重要推论

例1带电粒子垂直进入偏转电场，粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度

方向交于一点，试证明此点为粒子沿初速度方向位移的中点。

答案见解析

解析粒子在电场中的运动轨迹如图

设粒子在电场中运动的位移与水平方向的夹角为α，粒子射出时速度与水平方向的夹角为θ。

1

at2

y2at

tanα＝＝＝

l2v0

v0t

v⊥at

tanθ＝＝

v0v0

即tanθ＝2tanα

yy

因为tanθ＝，tanα＝

xl

l

所以x＝。

2

推论1：如图所示，粒子从偏转电场中射出时，其速度的反向延长线与初速度方向交于一点，

此点平分沿初速度方向的位移。

11

推论2：位移方向与初速度方向间夹角的正切值为速度偏转角正切值的，即tanα＝tanθ。

22

例2如图所示，一带电粒子先经加速电场加速后，又沿着平行于板面的方向从O点垂直进

入偏转电场，已知加速电场的电压为U，偏转电场的电压为U，极板长度为l，极板间距为

0

d，带电粒子的电荷量为q，质量为m，求：

(1)粒子离开电场时速度偏转角的正切值tanθ；

(2)粒子沿加速电场方向的偏移距离y。

UlUl2

答案(1)(2)

2Ud4Ud

00

12qU

解析(1)粒子进入偏转电场的初动能为m＝qU，粒子在偏转电场中的加速度a＝，在

v00

2md

lqUl

偏转电场中飞行的时间t＝。粒子离开偏转电场时，沿静电力方向的速度v＝at＝，速

y

v0mdv0

vyqUl

度方向的偏转角的正切值tanθ＝＝。粒子所带电荷量不同，其初动能就不同。但是将

v0mdv02

2qUl

mv＝2qU代入偏转角的正切值tanθ＝中，

00

mdv02

Ul

得tanθ＝

2Ud