人教 九年级 下册 数学 阶段拔尖专训14 解直角三角形与几何图形构建.pptx

阶段拔尖专训14解直角三角形与几何图形构建

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1．如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．

【解】如图．

(2)在(1)的条件下，在图中画以EF为边且面积为3的△DEF，点D在小正方形的格点上，使∠CBD＝45°，连接CD，直接写出线段CD的长．返回

2．问题呈现：如图①，在边长为1的正方形网格中，连接格点D，N和E，C，DN和EC相交于点P，求cos∠CPN的值．方法归纳：求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形．观察发现问题中∠CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解此类问题，比如连接格点M，N，可得MN∥EC，则∠DNM＝∠CPN，连接DM，那么∠CPN就变换到Rt△DMN中．

问题解决：(1)求出图①中cos∠CPN的值；

(2)如图②，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求tan∠CPN的值．

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≠3．综合与实践：在学习《解直角三角形》一章时，小邕同学对一个角的倍角的三角函数值与这个角的三角函数值是否有关系产生了浓厚的兴趣，并进行研究．【初步尝试】我们知道：tan60°＝________，tan30°＝________．

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4．D如图，小正方形的边长均为1，∠A＝15°.(1)猜想：tan15°的值()

(2)你能用你学过的特殊角的正切值，求得tan15°的准确值吗？(结果保留根号)【解】如图，取点F，过点F作AB的垂线，交AB于点G，则AG＝FG＝3，∠AGF＝90°，∴△AFG是等腰直角三角形．∴∠FAG＝∠AFG＝45°.

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