2025学年沪科版数学七年级上册教学计划.pptxVIP

2025学年沪科版数学七年级上册教学计划汇报人：XXX2025-X-X

目录1.有理数

2.整式的加减

3.整式的除法

4.一元一次方程

5.不等式与不等式组

6.数据的收集与整理

7.图形的初步认识

8.相交线与平行线

9.三角形

01有理数

有理数的意义有理数定义有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为零。它们包括整数、小数和分数，例如1/2、-3、0.75等。有理数分类有理数分为整数和分数两大类。整数包括正整数、负整数和零，分数则分为正分数和负分数。有理数表示有理数可以用分数形式或小数形式表示。分数形式如1/2、3/4，小数形式如0.5、0.75，它们都可以相互转换。

有理数的大小比较正负数比较在数轴上，所有正数都位于零的右侧，所有负数都位于零的左侧。因此，任何正数都大于零，任何负数都小于零。例如，3大于-2，0.5大于-1。分数比较比较分数大小时，若分母相同，分子大的分数更大；若分子相同，分母小的分数更大。例如，比较1/2和3/4，由于分母相同，比较分子得1/2小于3/4。小数比较比较小数大小时，从最高位开始逐位比较，直到出现不同的数字。例如，比较0.123和0.125，第一位都是0，第二位都是1，第三位2小于5，因此0.123小于0.125。

有理数的加减法同号相加同号相加，保留相同的符号，并将绝对值相加。例如，(-3)+(-5)=-(3+5)=-8。异号相加异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如，5+(-3)=2，因为5的绝对值大于3。零的加减任何数与零相加或相减，结果都是原数。例如，7+0=7，-4-0=-4。零加在数的任何位置都不会改变数的大小。

02整式的加减

整式的概念单项式定义单项式是只有一个项的代数式，由数与字母的乘积构成，例如3x^2、-5a、7等。单项式的系数是数字部分，次数是字母指数的和。多项式构成多项式是由若干个单项式相加或相减构成的代数式，例如x^2+2x+1、3y-4y^2+5。多项式的次数是最高次单项式的次数。整式类型整式包括单项式和多项式。整式的系数必须是有理数，而字母的指数是非负整数。整式可以用来表示各种几何图形的面积、体积等，是代数运算的基础。

整式的加减法则同类项合并同类项是指字母部分完全相同的项。合并同类项时，只把它们的系数相加，字母部分保持不变。例如，2x+3x=5x。异类项相加异类项是指字母部分不同的项，它们不能直接相加。只有同类项才能合并。例如，x^2+2x和3x^2+4x不能合并。多项式相加多项式相加时，将每个多项式的同类项分别相加，然后将结果相加。例如，(2x^2+3x-5)+(4x^2-x+2)=6x^2+2x-3。

整式的乘法单项式乘单项式单项式乘单项式时，将每个单项式的系数相乘，并将相同字母的指数相加。例如，3x*4x^2=12x^3。如果单项式中有相同的字母，则指数相加。单项式乘多项式单项式乘多项式时，将单项式分别乘以多项式中的每一项，然后将结果相加。例如，2(x+3)=2x+6。多项式乘多项式多项式乘多项式时，可以使用分配律，将一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，然后将结果相加。例如，(x+2)(x-1)=x^2+x-2。

03整式的除法

整式除法的基本概念整式除法整式除法是求整式商和余数的过程。它遵循除数乘以商加上余数等于被除数的规则。例如，在6x^3除以2x^2中，商是3x，余数是0。除法性质整式除法中，除数和被除数的次数相同或除数次数大于被除数次数时，可以进行整式除法。例如，4x^3除以2x^2是一个有效的整式除法，因为3=2。整式除步骤进行整式除法时，首先确定商的最高次项，然后乘以除数，减去得到的结果，继续对剩下的多项式进行同样的操作，直到没有更高次项为止。例如，6x^3除以2x^2的过程是：3x^2*2x^2=6x^4，减去6x^4得到0，所以商是3x^2。

整式除法的运算步骤确定商的首项首先观察被除式和除式的最高次项，确定商的最高次项。例如，在6x^4除以2x^2中，商的首项是3x^2，因为6除以2等于3，x的指数相加得4+2=6，再减去除式指数2得4，所以是x^2。乘除并减将商的首项乘以除式，然后将结果从被除式中减去。例如，3x^2乘以2x^2得到6x^4，从6x^4减去6x^4得到0。这一步重复进行，直到被除式次数低于除式次数。继续除法过程继续以上步骤，对于新的被除式，重复确定商的首项、乘除并减的过程，直到最终被除式不能继续除为止。例如，6x^4除以2x^2的结果是3x^2，余数为0。

整式除法的应用化简代数表