2024-2025学年第一学期高一数学期中考试卷.docxVIP

贺兰县第二高级中学2024-2025学年第一学期高一年级第二次段考数学卷

命题人：刘慧科审核：

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贺兰县第二高级中学2024-2025学年第一学期高一年级第二次段考数学卷

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一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，每道题只有一个选项是正确的)

1．设全集，集合，则（）

A． B． C． D．

2．已知函数，则（）

A．8 B． C． D．

3．已知幂函数的图象经过点，则（）

A．B．C．2D．3

4．设函数在定义域R上的奇函数，当时，，则（）

A． B．3 C．1 D．

5．函数的图象是（）

A． B．

C． D．

6．下列条件中，是的充分不必要条件的是（）

A．B．C． D．

7．的值为（）

A． B． C． D．

8．设，则（）

A． B． C． D．

二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.）

9．某同学完成假期作业后，离开学还有10天时间决定去某公司体验生活，公司给出的薪资有三种方案；方案①；每天50元；方案②：第一天10元，以后每天比前一天多10元；方案③：第一天1元，以后每天比前一天翻一番，为了使体验生活期间的薪资最多，下列方案选择正确的是（）

A．若体验7天，则选择方案① B．若体验8天，则选择方案②

C．若体验9天，则选择方案③ D．若体验10天，则选择方案③

10．下列说法正确的是（）

A．若，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，则

11．下列说法正确的有（）

A．的最小值为2

B．已知，则的最小值为

C．若正数为实数，若，则的最大值为3

D．设为实数，若，则的最大值为

第II卷（非选择题）

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，15分）

12．已知，若幂函数的图象关于原点成中心对称，且在上为严格减函数，则．

13．函数的定义域为.

14．已知集合，集合，如果命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为.

四、解答题

15．（本小题满分13分）已知集合或，，求，，。

16．（本小题满分15分）已知指数函数（，且）的图象过点．

(1)求函数的解析式；

(2)若，求实数的取值范围．

17．（本小题满分15分）已知函数

(1)证明：函数在区间上是增函数；

(2)当，求函数的值域.

18．（本小题满分17分）已知函数.

(1)诺为偶函数，求的值；

(2)若为奇函数，求的值；

(3)在（2）的情况下，若关于的不等式在上恒成立，

求的取值范围.

19．（本小题满分17分）已知函数.

（1）判断函数的奇偶性并证明.

（2）证明：.

（3）证明：，其中.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

A

D

B

C

D

B

AD

AD

题号

11

答案

BD

1．A

【分析】由题意可得的值，然后计算即可.

【详解】由题意可得，则.

故选：A.

2．B

【分析】根据分段函数的解析式先求出的值，在求出的值即可.

【详解】因为，

所以，

所以，

故选：B.

3．A

【分析】把点代入幂函数解析式运算求解即可.

【详解】由题意可得：，所以.

故选：A.

4．D

【分析】由奇函数性质，结合已知区间解析式求函数值.

【详解】由题设.

故选：D

5．B

【分析】由指数函数的性质可判断

【详解】由指数函数的性质得，当，过且单调递减.

故选：B

6．C

【分析】根据充分不必要条件的定义与集合间的关系判断即可.

【详解】因为不是的真子集，所以选项A不符合题意