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2024-2025学年第一学期高一数学期中考试卷.docxVIP

2024-2025学年第一学期高一数学期中考试卷.docx

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贺兰县第二高级中学2024-2025学年第一学期高一年级第二次段考数学卷

命题人:刘慧科审核:

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贺兰县第二高级中学2024-2025学年第一学期高一年级第二次段考数学卷

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一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分,每道题只有一个选项是正确的)

1.设全集,集合,则()

A. B. C. D.

2.已知函数,则()

A.8 B. C. D.

3.已知幂函数的图象经过点,则()

A.B.C.2D.3

4.设函数在定义域R上的奇函数,当时,,则()

A. B.3 C.1 D.

5.函数的图象是()

A. B.

C. D.

6.下列条件中,是的充分不必要条件的是()

A.B.C. D.

7.的值为()

A. B. C. D.

8.设,则()

A. B. C. D.

二、多选题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得6分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分.)

9.某同学完成假期作业后,离开学还有10天时间决定去某公司体验生活,公司给出的薪资有三种方案;方案①;每天50元;方案②:第一天10元,以后每天比前一天多10元;方案③:第一天1元,以后每天比前一天翻一番,为了使体验生活期间的薪资最多,下列方案选择正确的是()

A.若体验7天,则选择方案① B.若体验8天,则选择方案②

C.若体验9天,则选择方案③ D.若体验10天,则选择方案③

10.下列说法正确的是()

A.若,则

B.若,,则

C.若,,则

D.若,则

11.下列说法正确的有()

A.的最小值为2

B.已知,则的最小值为

C.若正数为实数,若,则的最大值为3

D.设为实数,若,则的最大值为

第II卷(非选择题)

三、填空题(本题共3小题,每小题5分,15分)

12.已知,若幂函数的图象关于原点成中心对称,且在上为严格减函数,则.

13.函数的定义域为.

14.已知集合,集合,如果命题“,”为假命题,则实数a的取值范围为.

四、解答题

15.(本小题满分13分)已知集合或,,求,,。

16.(本小题满分15分)已知指数函数(,且)的图象过点.

(1)求函数的解析式;

(2)若,求实数的取值范围.

17.(本小题满分15分)已知函数

(1)证明:函数在区间上是增函数;

(2)当,求函数的值域.

18.(本小题满分17分)已知函数.

(1)诺为偶函数,求的值;

(2)若为奇函数,求的值;

(3)在(2)的情况下,若关于的不等式在上恒成立,

求的取值范围.

19.(本小题满分17分)已知函数.

(1)判断函数的奇偶性并证明.

(2)证明:.

(3)证明:,其中.

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参考答案:

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

A

D

B

C

D

B

AD

AD

题号

11

答案

BD

1.A

【分析】由题意可得的值,然后计算即可.

【详解】由题意可得,则.

故选:A.

2.B

【分析】根据分段函数的解析式先求出的值,在求出的值即可.

【详解】因为,

所以,

所以,

故选:B.

3.A

【分析】把点代入幂函数解析式运算求解即可.

【详解】由题意可得:,所以.

故选:A.

4.D

【分析】由奇函数性质,结合已知区间解析式求函数值.

【详解】由题设.

故选:D

5.B

【分析】由指数函数的性质可判断

【详解】由指数函数的性质得,当,过且单调递减.

故选:B

6.C

【分析】根据充分不必要条件的定义与集合间的关系判断即可.

【详解】因为不是的真子集,所以选项A不符合题意

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