2025年高中物理新教材同步 必修第三册 第10章　专题强化　带电粒子在交变电场中的运动.pdf

专题强化带电粒子在交变电场中的运动

[学习目标]1.学会分析带电粒子在交变电场中的直线运动(重点)。2.学会分析带电粒子在交

变电场中的曲线运动(重难点)。

一、带电粒子在交变电场中的直线运动

1．交变电场

电场强度的大小和方向随时间做周期性变化的电场叫作交变电场(常见的产生交变电场的电

压波形有方形波、锯齿波、正弦波等)。

2．带电粒子在电场中做直线运动的条件

带电粒子进入电场时初速度为零，或初速度方向与电场方向平行，带电粒子在交变静电力的

作用下，做加速、减速交替的直线运动。

例1如图甲所示，A、B是一对平行的金属板，一电子静止在两板中间，t＝0时刻在两极

板间加上如图乙所示周期为T的交变电压U，已知电子的质量为m、电荷量为e，两板间

BA

的距离为d，电子在运动过程中不与极板发生碰撞，设电子向B板运动方向为正方向。

(1)试在图(a)中作出电子的加速度随时间变化的图像。

(2)试在图(b)中作出电子的速度随时间变化的图像。(不用计算最大速度)

(3)下列关于电子运动情况的说法正确的是________。

A．电子一直向A板运动

B．电子一直向B板运动

C．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回出发点做周期性来回运动

D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回出发点做周期性来回运动

答案(1)见解析图a(2)见解析图b(3)B

解析开始时B板的电势比A板高，电子受到向左的静电力，向B板做初速度为零的匀加

T

速直线运动，时刻后电场方向改变，静电力方向与运动方向相反，电子做匀减速直线运动，

2

T时刻，速度减为零，以后重复上述过程，由运动学和动力学规律画出如图b所示的v－t图

像；由电子的－t图像可知，电子一直向B板运动。

v

拓展1若两金属板加上如图丙所示的交变电压，电子的运动情况为()

A．电子一直向A板运动

B．电子一直向B板运动

C．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回出发点做周期性来回运动

D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回出发点做周期性来回运动

答案D

eU0T1

解析根据a＝，作出电子a－t图像，如图c所示，在0～内电子做匀加速直线运动，T

dm44

11113

时速度最大，T～T做匀减速直线运动，T时速度减为零，T～T反向做匀加速直线运动，

42224

33

T时速度最大，T～T做匀减速直线运动，T时速度减为零，回到出发点，然后重复往返运

44

动，其v－t图像如图d所示，故选D。

拓展2若两极板加上如图丁所示的交变电压，电子的运动情况可能为()

A．电子一直向A板运动

B．电子一直向B板运动

C．电子时而向A板运动，时而向B板运动，最后打在A板上

D．电子时而向A板运动，时而向B板运动，最后打在B板上

答案C

解决带电粒子在交变电场中直线运动问题的思路

(1)通常将U－t图像、E－t图像、φ－t图像等转化为a－t图像，进一步绘制出－t图像，可

v

将复杂的运动过程直观地描述出来。

(2)判断粒子一直向某一方向运动，还是做往复运动，关键是判断粒子的速度为零后加速度的

方向，若加速度的方向与原来速度方向相同，粒子将继续向同一方向运动，若粒子加速度方

向与原来运动方向相反，粒子将向反方向运动。

二、带电粒子在交变电场中的曲线运动

例2如图甲所示，两平行金属板M