数学建模 送货问题.pdfVIP

第四届太原地区数学建模联赛

承诺书

我们仔细阅读了太原地区数学建模联赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮

件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问

题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他

公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正

文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反

竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：C

我们的参赛报名号为：05001

参赛队员(打印并签名)：1.彭琛

2.乔冠中

3.郝轶冬

日期：2010年5月24日

第四届太原地区数学建模联赛

我们的参赛报名号为05001

评阅记录

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备注:

快递公司送货策略

摘要

目前，快递行业蓬勃发展，为生活带来诸多便利。对于快递公司，如何合

理安排业务员的人数和派送路线，使快件在指定时间内送达目的地并且费用最

省，成为一个十分重要的问题。本文通过对已知数据的分析，根据相关数学建

模知识，解决了题目要求的实际问题。

针对问题一：从利用人员最少，运行路程最短，人员工作时间和负重相对

平均三个方面综合考虑，利用四叉树的思想划分区域确定业务员的运行路线，

并建立物流配送模型，用LINGO筛选出最佳路线，最后制定出公司送货策略的

最佳方案。

表一为所得结果：

表一：最佳送货策略所需人数及运行总路程

总路程总人数

484km5人

针对问题二，建立费用最省模型，并对结果进行优化处理，在5人负责八

条总路程为484km的前提下，最后费用最少为15780.7

针对问题三，在问题一的基础上，尽量保证时间的均衡，并用尽可能少的

人完成投递任务。最终用四人完成投递任务

关键词：四叉树分区物流配送模型LINGO软件费用最省模型

1

一、问题重述

目前，快递行业蓬勃发展，为生活带来更多方便。在合理条件下，用最少

的人员获得最大的利润是快递公司需解决的实际问题。

假设快递公司每个业务员每天平均工作时间不超6小时，在每个送货点停

留的时间为10分钟，途中速度为25km/h，每次出发最多能带25千克的重量。

平均每天收到快件总重量为184.5千克，假设送货运行路线均为平行于坐标轴

的折线。

需解决如下问题：

（1）为该公司提供一个合理的送货策略；

（2）如果业务员携带快件时的速度是20km/h，获得酬金3元/kmkg；而不

携带快件时的速度是30km/h，酬金2元/km，请为公司设计一个费用最省的策

略；

（3）如果可以延长业务员的工作时间到8小时，公司的送货策略将有何变

化？

表二为