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第02讲立方根
1
【题型立方根的概念】
2
【题型立方根的性质】
3
【题型立方根的实际应用】
4
【题型算术平方根和立方根的综合应用】
5
【题型立方根的小数点移动的规律】
1
知识点:立方根的定义
1aa
.定义:如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的立方根或三次方根.这就是说,
3xa
如果x=a,那么叫做的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
a3a3
注意:一个数的立方根,用a表示,其中是被开方数,是根指数.开立方和立方互
为逆运算.
2.立方根的特征
00
立方根的特征:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,的立方根是.
注意:任何数都有立方根,一个数的立方根有且只有一个,并且它的符号与这个非零数的符
号相同.两个互为相反数的数的立方根也互为相反数.
1
【题型立方根的概念】
1
【典例】
1.已知31-a=-2,则a的值是()
A.±2B.2C.±3D.3
1
【变式】
2.计算-3+3-8的结果是()
A.1B.-1C.5D.-5
试卷第1页,共6页
2
【变式】
8
3.-的立方根是()
27
2233
A.-B.C.-D.
3322
3
【变式】
4.下列说法中正确的是()
273
A.27的立方根是±3B.的立方根是
648
C.-2是-8的立方根D.-8的立方根是2
2
【题型立方根的性质】
2
【典例】
5ab
.一个正方体的棱长为,体积为,则下列说法正确的是()
Ab±aBabCD
.的立方根是.是的立方根.a=b.b=a
1
【变式】
64
.若一个数的立方根是,那么这个数的平方根是()
A.4B.±4C.8D.±8
2
【变式】
7abc
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