第03讲二次根式的加减（知识解读+达标检测）-2024-2025学年八年级数学下册《知识解读～题型专练》（浙教版）[含答案].pdf

第03讲二次根式的加减

1

【题型同类二次根式的相关概念】

2

【题型二次根式的加减】

3

【题型二次根式的混合运算】

4

【题型二次根式的化简求值】

5

【题型二次根式的实际应用】

6

【题型分母有理化】

1

考点：同类二次根式

1.同类二次根式概念：化简后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

2.合并同类二次根式的方法：把根号外的因数（式）相加，根指数和被开方数不变，合

并的依据式乘法分配律，如ma+na=(m+n)a(a³0)

1

【题型同类二次根式的相关概念】

12024··

【典例】（八年级上北京专题练习）

1．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（）

A．6B．9C．12D．18

1-124-25··

【变式】（八年级上上海浦东新期中）

2．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（）

112

A．与18B．3m与9mC．与D．35与15

233

1-224-25··

【变式】（八年级上广东梅州期中）

3．若8与最简二次根式5a-1能够合并，则a=．

1-324-25··

【变式】（九年级上山西阶段练习）

试卷第1页，共10页

4．小明和小亮暑期在家做数学运算游戏，他们在一个密闭不透明的盒子里放入四张大小一

样，颜色分别为白色、灰色的圆形卡片，在卡片上分别标有如图所示的数．他们要从盒子中

分别摸出卡片，并制定了如下规定：若摸到白色卡片，则加上卡片上的数：若摸到灰色卡片，

则减去卡片上的数．

(1)1

（）若小明摸到如下两张卡片，请计算出结果．

2xx

（）若小亮摸出全部的四张卡片，计算结果为，小明认为的值与48属于同类二次根

式，你认为小明的说法对吗？并说明理由．

2

考点：二次根式的加减

1.二次根式加减法则：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进

行合并。

2.二次根式加减运算的步骤：

①化：将各个二次根式化成最简二次根式；

②找：找出化简后被开方数相同的二次根式；

③——””

合：合并被开方数相同的二次根式将系数相加作为和的系数，根指数与被开方数

保持不变。

2

【题型二次根式的加减运算】

224-25··

【典例】（八年级上全国期中）

5．计算：

(1)23+312-48

试卷第2页，共10页

113

(2)8+3-+

322

12

(3)50-+220-45+

52

31

(4)108++-32

252

2-124-25