华师福建 九年级 下册 数学 第27章 圆《专题 综合与实践》习题课 课件.pptxVIP

福建专题训练;[2024·绍兴期末]利用素材解决：《桥梁的设计》．;设计方案;解：任务一：

方案一：设⊙O的半径为r米，易知O，C，D三点共线，且OC⊥AB，∴BD＝AB＝L＝16米，OD＝OC－CD＝(r－8)米，

在Rt△OBD中，OD2＋BD2＝OB2，即(r－8)2＋162＝r2，解得r＝20，即⊙O的半径为20米．

方案二：由题意得，抛物线的顶点C的坐标为(0，8)，设拱桥所对应的函数表达式为y＝ax2＋8，由题意得，y轴垂直平分AB，∴OB＝AB＝16米，∴B(16，0)．把(16，0)代入y＝ax2＋8，得0＝162·a＋8，解得a＝－，∴拱桥所对应的函数表达式为y＝－x2＋8.;设计方案;任务二：

方案一：如图，在上取点P，Q，过点P作PJ⊥AB于点J，过点Q作QK⊥AB于点K，连结PQ交OC于点M，若PJ＝QK＝6.1米，易知当PQ＞16米时，货船能顺利通过方案一中圆弧形的桥梁．易证四边形PJKQ为矩形，∴PQ∥JK.∵OC⊥JK，∴OC⊥PQ.∵易知DM＝6.1米，

∴OM＝20－8＋6.1＝18.1(米)，连结OQ，在Rt△OMQ中，

MQ＝＝(米)，∴PQ＝2MQ＝2米

＞16米．∴货船能顺利通过方案一的桥梁．

方案二，由题图③中抛物线的表达式可得，当x＝16÷2＝8时，y＝－×82＋8＝66.1，∴货船不能顺利通过方案二的桥梁．