第11章-量子力学基础.pptVIP

第十一章

量子力学根底;引言;“量子”的含义;一、热辐射:;3、描述热辐射的物理量：;—称为黑体（BlackBody）;二、黑体辐射:;瑞利和金斯;普朗克根据实验数据和数学插值法找到了一个经验公式：;普朗克能量子假说∶;课前作业33：;5、α粒子的大角度散射实验证实了原子的核式结构，但按经典电磁理论，这样的核式结构原子是不稳定的，它会很快塌缩到原子核上，原子的发射光谱也不是线状光谱，而是连续光谱。面对这样的矛盾，你该如何抉择？;普朗克：德国物理学家。大学听过亥姆霍兹的讲课：“他上课从来不好好准备，讲课时断时续，经常出现计算错误，让学生们觉得上课很无聊。”;普朗克经历两次世界大战，都在战争漩涡的中心，这使他经受了巨大的苦难。1942年他写道：“我突然萌发了这样的念头，要度过危机，一直活到重新崛起的转折点那天”。;;光电效应的实验规律：;当反向电压大到一定数值Ua时，光电流减少至零，该电压叫做遏止电压。实验说明：遏止电压与光强无关，只与频率有关。;二、经典理论存在的困难;实验暗示电子吸收光的能量是断续发生的，没有累积效应。;具体解释：;;二、经典理论的困难：;电子;光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性。;光电效应与康普顿效应的异同：;;广义巴耳末公式：;二、经典的原子核式模型：α粒子的大角度散射;课前作业34：;普朗克提出并由爱因斯坦所发展的量子概念;氢原子光谱的分立性→氢原子内部状态是分立的、不连续的。;定态能量和状态参数〔半径、速度等〕可以根据氢原子光谱、上式和经典电磁理论计算。;2、氢原子光谱的计算：;氢原子的能级公式：;莱曼系;3、玻尔氢原子理论的成功和缺陷：;[例1]氢原子n=2轨道上的电离能为多少?基态氢原子吸收能量

为15eV的光子后电离出来的电子的初动能多大?;电子从n=3的激发态跃迁到基态时可发出三条不同的谱线3→2，2→1，3→1。;玻尔：丹麦物理学家。哥本哈根精神：平等自由地讨论，同时又相互紧密合作。“不怕成认自己知识的缺乏，成认自己是傻瓜”。;;徳布罗意深信自然界在本质属性上是对称的→波-粒对称性应该是全体物质都满足的对称性。;二、德布罗意假设：;四、应用：;1〕石头，质量为100克，速度为100厘米/秒;理解：

1〕物质波的速度不代表能量传递的速度。;课前作业35：;4、历史上为解释粒子的波动性，曾出现过“隐变量理论”，该理论认为粒子的随机行为可以归结为有一些物理量暂时不能被测量到，所以看起来粒子的行为具有随机性，这些不能被测量到的物理量统称为隐变量。你认为隐变量理论和波粒二象性理论之间最大的矛盾在哪里？隐变量理论会正确吗？;;(注∶欧拉公式∶);→波函数的具体取值没有意义，有意义的是振幅的模方：代表一个物理测量量。;历史上的不同观点：;电子落在明条纹处的几率最大，落在暗条纹处的几率最小。;注意：粒子出现在某处的几率还和该处空间体积的大小有关，;粒子出现在某处的不确定性究竟是物质的存在本质决定的，还是因为我们对物质缺乏了解造成的？;互补原理：物质有不同的侧面，它们是相互对立的，但又必须共同存在，才能对一个事物做出完备的描述，追究既互斥又互补的两个方面哪一个更根本是没有意义的。;[例1]一粒子被限制在两个不可穿透的壁〔间距为l〕之间,描写粒子状态的波函数Ψ=cx(l–x),其中c是待定常数，求在0～l/3区间该粒子出现的概率.;四、不确定关系：;一个物理量的不确定度取决于粒子所处的状态〔波函数〕。;〔2〕粒子的能量和存在时间也有关系：;课前作业36：;4、求解薛定谔方程时，边界上波函数连续的条件非常重要，说说它在求解无限深势阱中的波函数时起到的具体作用。;;量子力学中，物理量算符的重要性物理量本身的重要性。;二、物理量算符的寻找：;一维自由粒子满足的经典力学方程为：;推广到三维空间：;一维定态薛定谔方程;;其通解为：;由归一化条件：;二、一维势垒、隧道效应:;边界上连续→区域Ⅱ、Ⅲ中Ψ(x)不为零。;把针尖和物质外表作为两个电极，当物质外表与针尖的距离非常小〔1nm〕时，在外电场作用下电子即会穿过两极间的绝缘层流向另一极，产生