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二次函数章节复习:函数背景的动点压轴【题集C5】(教师版).pdfVIP

二次函数章节复习:函数背景的动点压轴【题集C5】(教师版).pdf

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二次函数章节复习:函数背景的动点压轴【题集C

5】

1.如图,矩形的两边在坐标轴上,连接,抛物线经过,两点,动点

由点出发以每秒个单位的速度沿边向点运动,设点的运动时间为秒.

(1)求点坐标及线段的长.

(2)若点同时又点出发以每秒个单位的速度沿边向点运动,当以,,为顶点的

三角形与相似时,求点的坐标.

(3)若点同时由点出发以每秒个单位的速度沿边向点运动,当时,对于抛物

线对称轴上的一点,,求点的纵坐标的取值范围.

【答案】(1)点的坐标是,.

(2)或.

(3)或.

【解析】(1)令,得,

∴点的坐标是,

把代入抛物线得,

解得,,

∴.

(2)

设运动时间为,则,,

,,

当和相似时,

则有或,

1

当时,

,解得,

∴,

∴点的坐标是.

当是,

,解得,

∴,

∴点的坐标是.

综上,点的坐标为或.

(3)设时间为,则有,,

当时,则有,

∴,解得:,

∴,

即此时点、为和的中点,

∴,,

∴直线的解析式为,

作点关于直线的对称点,

则,

∴直线的解析式为,

把代入,解得,

∴直线的解

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