2.2探索直线平行的条件 第1课时 -课件+2024-2025学年北师大版七年级数学下册.pptxVIP

第1课时利用同位角判定两条直线平行;

理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角；

能够运用同位角相等判定两直线平行；(重点)

理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题.(难点);

知识回顾

1.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行.

2.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.;

知识回顾

3.两条直线相交，能形成些具有什么关系的角?;

知识回顾

3.两条直线相交，能形成些具有什么关系的角?;

①截线同旁；

②被截线同侧.

找一找：还有其他的同位角吗?

∠2与∠7

∠3与∠6字母F

∠4与∠5;

新知探究

图中的∠1与∠2都是同位角吗?;

巩固训练1

1.如图，∠B的同位角是(D)

A.∠1B.∠2

C.∠3D.∠4;

做一做

如图，三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,转动木条a.在木条a的

转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.

ba;

想一想

下图是木条转动后，拍下的3种情况，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行?;

新知探究

两条直线平行的判定方法

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.

简称为：同位角相等，两直线平行.

两直线平行，用符号“//”表示.

例如，直线a与直线b平行，记作：a//b.读作：a平行于b.;

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么

这两条直线平行.

简称为：同位角相等，两直线平行.;

巩固训练2

1.如图，若∠1=∠2,则下列结论中正确的是(C)

A.AD//BCB.AB//CD

C.AD//EFD.EF//BC

2.如图，∠1=∠2=55°,直线AB,CD平行吗?;

想一想

你能借助三角尺画平行线吗?;

同位角相等，两直线平行.;

平行公理：

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.;

做一做

分别过点C、D画直线AB的平行线.问题：

直线b与直线c有怎样的位置关系?;

1.过一点画已知直线的平行线(D)

A.有且只有一条B.有两条

C.不存在D.不存在或只有一条;

①截线同旁；②被截线同侧.

同位角相等，两直线平行.

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

平行于同一条直线的两条直线平行.;

当堂检测

1.如图，下列四组角中不是同位角的是(C)

A.∠1与∠5B.∠3与∠7

C.∠4与∠5D.∠2与∠6

2.如图，直线a,b被直线c所截，∠1=55°,下列条件能推出a//b的是(A)

A.∠3=55°B.∠2=55°

C.∠4=55°D.∠5=55°;

当堂检测

3.如图，下列说法正确的是(D)

A.若∠1=∠2,则a//b

B.若∠1=∠3,则c//d

C.若∠1=∠4,则a//b

D.若∠1=∠2,则c//d;

当堂检测

5.如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，其画图原理是同位角相等，两直线平行;

当堂检测

7.如图，PC//AB,QC//AB,则点P,C,Q在一

条直线上.

理由是过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.;

当堂检测

9.已知：如图，∠1=120°,∠2=120°.

试说明：AB//CD.

解：因为∠1=120°,∠2=120°(已知),所以∠1=∠2.

又因为∠2=∠3

所以∠1=∠3(等量代换),;

当堂检测

10.如图，直线EF,BC被直线BD所截，∠EAD=130°,∠B=50°.试说明：EF//BC.

证明：∵∠EAD=130°,∠EAD+∠DAF=180°

∴∠DAF=50°;

为什么?平行

证明：∵AC⊥AE,BD⊥BF

∴∠EAC=∠FBD=90°∵∠1=∠2

∴∠EAC+∠1=∠FBD+∠2

即∠EAG=∠FBG

∴AE//BF;

谢谢

墨