常数项级数概念与性质.pptxVIP

9-11第十一章无穷级数常数项级数的概念与性质正项级数的审敛法任意项级数的审敛法函数项级数与幂级数函数的幂级数展开

9-1211.1常数项级数的概念与性质级数的概念级数的收敛和发散几何级数及其敛散性级数的基本性质

9-131.计算圆的面积正六边形的面积正十二边形的面积正形的面积问题的提出2.分数写为小数

9-14为(常数项)无穷级数。一般项部分和数列级数的部分和级数的定义

9-15级数的收敛与发散的定义

9-16余项余项与误差

9-17解几何级数的敛散性

9-18收敛发散发散发散综上几何级数的敛散性(证明)

9-19解例题

9-110判断级数敛散性(1)(2)练习题

9-111(级数的每一项同乘一个不为零的常数,敛散性不变.)比如：判断的敛散性基本性质1

9-112(收敛级数可以逐项相加与逐项相减.)例如：判断的敛散性基本性质2

9-113证明(改变级数的有限项不影响级数的敛散性.)基本性质3

9-114判断敛散性练习题

9-115证明基本性质4

9-116收敛级数加括号后不改变收敛性与级数的和,收敛级数去括弧后所成的级数不一定收敛.收敛发散对于正项级数，加括号后收敛等价于原级数收敛关于性质4之注去括号后:

9-117证明定理:(级数收敛的必要条件):收敛的必要条件

9-1181.如果级数的一般项不趋于零,则级数发散;发散2.必要条件不充分.关于收敛的必要条件之注因为其通项不趋于零.

9-119调和级数调和级数是发散的。

9-120调和级数的发散性（证法一）

9-1218项4项2项2项由性质4推论,调和级数发散.调和级数的发散性（证法二）

9-122常数项级数的基本概念基本审敛法小结几何级数以及调和级数的敛散性

9-123e.g.7判断敛散性

9-124练习题

9-125

9-126练习题答案