江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（5）（解析版）_1.docx

连云港市2022—2023学年第一学期期末调研考试（5）

高一数学试题

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，,则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】由已知得，

因为，

所以，故选A．

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据命题的否定的概念求解.

【详解】命题“”的否定是，

故选:C.

3.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据指数函数的单调性求出的范围，再求出的值即可判断.

【详解】，，

.

故选：C.

4.设集合的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【详解】主要考查充要条件的概念及充要条件的判定方法．

解：因为NM.所以“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分条件．故选B．

5.函数的部分图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】∵，

∴，

∴函数的定义域为，

又，

∴函数为偶函数，且图象关于轴对称，可排除、．

又∵当时，，可排除．

综上，故选．

点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．

6.为了得到函数的图象，只要将的图象上所有的点（）

A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

【答案】A

【解析】

【分析】首先向左平移，可得，再横坐标缩小原来的倍，即可确定选项.

【详解】将函数图象向左平移个单位后所得到的函数图象对应的解析式为，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，

所得到的函数图象对应的解析式为．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换及三角函数性质，属于基础题；图象的伸缩变换的规律：（1）把函数的图像向左平移个单位长度，则所得图像对应的解析式为，遵循“左加右减”；（2）把函数图像上点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍（），那么所得图像对应的解析式为.

7.已知函数，那么的值为（）

A.27 B. C.－27 D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求出，再求即可

【详解】解：因为，所以，

因为，

所以，

故选：B

【点睛】此题考查分段函数求值，考查对数指数的运算，属于基础题.

8.设，则关于的不等式的解集为（）

A.或 B.{x|xa}

C.或 D.

【答案】A

【解析】

【分析】当时，根据开口方向及根的大小关系确定不等式的解集.

【详解】因为，所以等价于，

又因为当时，，所以不等式的解集为：或．

故选：A．

【点睛】本题考查含参一元二次不等式的解法，较简单，解答时，注意根的大小关系比较.

二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9.下列命题中为真命题的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】BCD

【解析】

【分析】举反例得到A错误，根据不等式性质得到B正确，作差比较得到CD正确，得到答案.

【详解】取得到，A错误；

若，则，B正确；

，，C正确；

，，D正确.

故选：BCD.

10.设函数，则下列结论正确的是（）

A.的一个周期为 B.的图象关于直线对称

C.与轴的一个交点坐标为 D.在上单调递减

【答案】ABC

【解析】

【分析】

由最小正周期公式可判断A，由可判断B，由可判断C，由可得，进而可判断D.

【详解】对于A，函数最小正周期，所以A正确；

对于B，，

所以图象关于直线对称，故B正确；

对于C，，故C正确；

对于D，当时，，所以函数在上不单调，

故D错误.

故选：ABC.

11.下列函数中，在各自定义域内既为增函数又为奇函数是（）

A. B. C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】

根据基本初等函数的性质直接判断AB，去掉绝对值号变为分段