第二章 直线与圆的位置关系（B卷）——浙教版数学九年级下册单元测试（含解析）.docx

第二章直线与圆的位置关系（B卷）——浙教版数学九年级下册单元测试

一、选择题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)

1．（3分）如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（）

A．π2 B．π C．2π

2．（3分）如图，PA和PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，点D在AB上，点E，F分别在线段PA和PB上，且AD=BF，BD=AE．若∠P=α，则∠EDF的度数为()

A．90°-α B．23α C．90°-12α

3．（3分）已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线a的距离为6cm，则直线a与⊙O的位置关系为（）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

4．（3分）如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若BO=6cm，OC=8cm则BE+CG的长等于（）

A．13 B．12 C．11 D．10

5．（3分）如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕AD，再将△ABC折叠，使BC边落在AB边上，展开后得到折痕BE，若AD与BE的交点为O，则点O是（）

A．△ABC的外心 B．△ABC的内心 C．△ABC的重心 D．以上都不对

6．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90+12∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（3分）如图，直线y=?x+2与圆心在原点O，半径为r的圆有公共点，则r

A．0r1 B．0r≤1 C．r≥1 D．r≥

8．（3分）如图，四边形ABCD为矩形，点E在边CD上，DE=2CE，⊙O与四边形ABED的各边都相切，⊙O的半径为x，△BCE的内切圆半径为y，则x:

A．2 B．83 C．3 D．

9．（3分）如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为(?3，4)，⊙A的半径为2，P为x轴上一动点，PB切⊙A于点B，则

A．2 B．3 C．23

10．（3分）如图，以第三象限内一点P为眐心，大于PO的长为半径作⊙P，分别交x轴于点A，B，交y轴于点C,D，记该圆面在第一，二，三，四象限内各部分的面积分别为S1

A．⊙P的半径是一个定值 B．|PF

C．点P是一个定点 D．点P在一个确定的函数图象上

二、填空题（每空3分，共18分）(共6题；共18分)

11．（3分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，连接AB，若∠APB=60°，AB=23，则⊙O的半径等于

12．（3分）如图，AB为⊙O的直径，PB，PC分别与⊙O相切于点B，C，过点C作AB的垂线，垂足为E，交⊙O于点D．若∠BPC=60°,CD=23，则线段PB的长为

13．（3分）如图所示，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过DE(不包括端点D，E)上任一点P作⊙O的切线MN，与AB，BC分别交于点M，N．若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为(用含r的代数式表示)．

14．（3分）图1是修正带实物图，图2是其示意图，使用时⊙B上的白色修正物随透明条（载体）传送到点O处进行修正，留下来的透明条传到⊙A收集.即透明条的运动路径为：M→C→O→P→N.假设O，P，A，B在同一直线上，BC＝3cm，AC＝4cm，AC⊥BC，AD⊥OC于点D，＝，P为OA中点.

（1）（1.5分）点B到OC的距离为cm.

（2）（1.5分）若⊙A的半径为1cm，当留下的透明条从点O出发，第一次传送到⊙A上某点，且点B到该点距离最小时，最多可以擦除的长度为cm.

15．（3分）如图，AB=6，以AB为直径作半圆，弦CD∥AB，将CD上方的图形沿CD向下折叠，使弧CD与直径AB恰好相切于点O，则图中阴影部分的面积为．

16．（3分）已知Rt△ABC三边分别为6，8，10，则该三角形的内心，外心和重心围成的小三角形的面积为．

三、解答题（共9题，共72分）(共9题；共72分)

17．（6分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足是点H，过点C作直线分别与AB，AD的延长线交于点E，F，且∠ECD=2∠BAD.

（1）（3分）求证：CF是⊙O的切线；

（2）（3分）如果AB=10，CD=6，

①求AE的长；

②求△AEF的面积.

18．（6分）如图，已知△ABC内接于⊙O