江苏省南通市启东市长江中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题（含解析）.docxVIP

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江苏省南通市启东市长江中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在Rt△ABC中，两条直角边的长分别为5和12，则斜边的长为（）

A．6 B．7 C．10 D．13

2．小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点，然后过点作，使；再以O为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点，那么点表示的数是（????）

A．2.2 B． C． D．

3．下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是（）

A．两个等腰三角形 B．两个全等三角形

C．两个锐角三角形 D．两个直角三角形

4．如图，在平行四边形中，，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

5．如图，在中，为边延长线上一点，连结、．若△ADE的面积为2，则的面积为（）．

A．5 B．4 C．3 D．2

6．如图，中，，将沿翻折，使点A与点B重合，则的长为（）

A．2 B． C．3 D．

7．如图，四边形是平行四边形，O是对角线与的交点，，若，，则的长是（）

A．20 B．21 C．22 D．23

8．四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠DHO＝20°，则∠CAD的度数是（）.

A．25° B．20° C．30° D．40°

9．如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（????）

A．3 B． C． D．4

10．如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（???????）

A．45° B．30° C．60° D．55°

二、填空题

11．若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝14cm，则当OA＝cm时，四边形ABCD是平行四边形．

12．如图，已知菱形中，对角线与交于点，，，则该菱形的面积是．

??

13．《九章算术》中的“引葭赴岸”问题：今有池方一丈，葭（一种芦苇类植物）生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深尺．

三、单选题

14．如图，的对角线相交于点的平分线与边相交于点P，E是中点，若，则的长为（????）

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2

四、填空题

15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是cm2

16．某同学用如图中的一副七巧板拼成如图的“帆船图”，已知正方形的边长为，则图中的值为．

??

17．如图，是平行四边形内一点，是正三角形，连结，，若，，且，，则的长是．

18．如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，则∠DA′E′=度．

五、解答题

19．为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．

??

(1)求出空地的面积；

(2)若每种植1平方米草皮需要350元，问总共需投入多少元？

20．如图，在平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=80°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．

21．如图，四边形，都是正方形，点，分别在，上，连接，过点作交于点．若，，试求的长．

22．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，、相交于点，试求的度数．

23．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．

24．如表是小航同学的错题，请你帮助她完成错题整理：

错题：如图，在中，已知，，，求的面积．

分析：作辅助线，构造直角三角形，设未知数并列方程，求解，最后求出面积．

正解：

解：过点作交的延长线于点，

则，

设，则，

……

(1)根据勾股定理可得，或．(用含的代数式表示)

(2)请你补全上面的过程，并求出的面积．

25．如图，四边形是平行四边形，分别以，为边向外构造等边和等边，连接，，．

(1)求证：四边形是平行四边形．