2024-2025学年华师版初中数学九年级下册课件 26.2.2 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质（第2课时二次函数y=a(x-h)2的图象与性质）.pptx

第26章二次函数?第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质?

学习目标312???

温故知新?函数图象（示例）开口方向对称轴顶点坐标函数最值函数增减性向上直线x=0向下在对称轴左侧,y随x增大而减小，对称轴右侧,y随x增大而增大（0，k）在对称轴左侧,y随x增大而增大，对称轴右侧,y随x增大而减小??

2.二次函数y=ax2+k（a≠0）与y=ax2（a≠0）的图象有何关系？?

知识讲解?例1?描点法画图象的一般步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线.

x…–5–4–3–2–1012345……4.520.500.524.5……4.520.500.524.5……4.520.500.524.5…?xy请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征?列表：描点、连线.思考知识讲解

向右平移2个单位顶点坐标(0,0)(2,0)对称轴:直线x=0直线x=2向左平移2个单位顶点坐标(0,0)(-2,0)对称轴:直线x=0直线x=-2xyo知识讲解

12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10??向左平移1个单位??思考

总结:二次函数y=ax2与y=a(x-ｈ)2的图象之间的关系??填空：1、由抛物线y=2x2向平移个单位可得到y=2(x+1)2.2、函数y=-5(x-4)2的图象，可以由抛物线向平移4个单位而得到的.练一练左1y=-5x2右知识讲解

?例2x···0123···············－2－8－200－2－8??－2????解：列表如下：

观察图象，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、函数最值、函数增减性是怎样的？思考表达式开口方向对称轴顶点坐标向下??（1，0）?－22－2－4－64－4?????向下向下顶点坐标是.向上低向下高直线x=h(h,0)?a＞0时，开口,最____点是顶点;a＜0时，开口,最____点是顶点;对称轴是;顶点坐标是.对称轴是;直线x=h(h,0)???

练一练抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)知识讲解

随堂训练?C??3.函数y=–5(x–3)2,当x时,y随x的增大而增大；＜3

????随堂训练

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?开口方向??增减性课堂小结y=ax2?性质??

布置作业教科书第13页练习第1,2,3题．