山东省临沂市河东区2025年九年级上学期期中考试数学试题(含图片答案).docxVIP

2025年

2024-2025学年度上学期期中学业水平质量调研试题

九年级数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．考试时间120分钟．

2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上．

3．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．

4．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回．

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.将二次函数的图象向上平移个单位，则平移后的二次函数的表达式为（）

A. B. C. D.

3.已知的半径为，点P到圆心的距离为，则点与的位置关系是（）

A.在圆内 B.在圆外 C.在圆上 D.无法确定

4.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A3，，4 B.3，2，4 C.3，， D.3，2，

5.某市2023年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2025年底增加到432公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

6.如图，一块含角的直角三角板绕点C顺时针旋转到，当在一条直线上时，三角板的旋转角度为（）

A. B. C. D.

7.春节期间，琪琪和乐乐分别从如图所示的三部春节档影片中随机选择一部观看，则琪琪和乐乐选择的影片相同的概率为（）

A. B. C. D.

8.已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

9.如图，中，，则的度数为（）

A. B. C. D.

10.已知一次函数和二次函数部分自变量和对应的函数值如下表：当时，自变量的取值范围是（）

…

0

2

4

5

…

…

0

1

3

5

6

…

…

0

－1

0

5

9

…

A B. C.或 D.或

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则m的值是________．

12.用一个圆心角为，半径为15的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________．

13.近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为16的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为_____．

14.若抛物线的顶点在x轴上，则________．

15.如图，是的直径，点D在的延长线上，DC切⊙O于点C，若，则的度数为___________．

16.已知二次函数，当时，y有最大值和最小值1，则m的取值范围是________．

三、解答题（本大题共7小题，共72分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17.解下列方程：

（1）

（2）

18.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．

（1）若和关于原点O成中心对称，画出；

（2）将绕点O顺时针旋转得到，画出，并写出点的坐标．

19.如图，将绕点顺时针旋转得到．若点A、D、E在同一条直线上，且，求及的度数．

20.已知平行四边形的两边的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．

（1）若的长为6，求m的值；

（2）m为何值时，平行四边形是菱形？求出此时菱形的边长．

21.第33届夏季奥林匹克运动会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办．某商家购进一批巴黎奥运会吉祥物“弗里吉”小挂件，进价为20元/件，调查发现，日销售量y（单位：件）与售价x（单位：元/件，且）之间满足一次函数关系，其部分数据如表：

x（元/件）

…

30

35

40

…

y（件）

…

60

50

40

…

（1）求y与x的函数关系式．

（2）当售价为多少时，日销售利润为600元．

22.如图1，A、B是上两点，C是的中点，，的半径为4．

（1）①求证：四边形菱形；

②图中的阴影部分面积为________；

（2）如图2，点P是线段上动点，以为半径作小圆，连接，当P运动到什么位置时，是小圆的切线，并说明理由；

23.如图，一小球从斜坡O点以一定的方向