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二次函数章节复习：新定义【题集C3】
1.在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知两个函数，如果对于任意的自变量，这两个函数对应的
函数值记为、，恒有点和点关于点成中心对称（此三个点可以重合），由于
对称中心都在直线上，所以称这两个函数为关于直线的“相依函数”．
例如：和为关于直线的“相依函数”．
（1）已知点是直线上一点．请求出点关于点成中心对称的点
的坐标．
（2）若直线和它关于直线的“相依函数”的图象与轴围成的三角形面积为，
求的值．
（3）若二次函数和为关于直线的“相依函数”．
1请求出、的值．
2已知点、点，连接，直接写出和两
条抛物线与线段有且只有两个交点时对应的的取值范围．
2.在直角坐标系中，对于点和给出如下定义：
若，则称点为点的“可控变点”．
例如：点的“可控变点”为点点，的“可控变点”为点．
（1）若点是一次函数图象上点的“可控变点”，则点的坐标为.
（2）)若点在函数的图象上其“可控变点Q”的纵坐标的取值范围
是，则实数的取值范围是.
3.新定义函数：在关于的函数中，若当时，函数有最大值和最小值，分别记作和
，且满足，则我们称函数为“三角形函数”．
（1）若函数为“三角形函数”，求的取值范围．
（2）
判断函数是否为“三角形函数”，并说明理由．
（3）已知函数，若对于上的任意三个实数，，所对应的三个函数值
都能构成一个三角形的三边长，则求满足条件的的取值范围．
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