2025年高考数学(通用版)第第二轮复习小题基础练05(学生版+解析).docxVIP

2025年高考数学二轮复习小题基础练05

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2024·浙江金华·一模）在复平面中，若复数满足，则（???）

A．2 B．1 C． D．

2．（2024·广东东莞·模拟预测）已知集合，则（????）

A． B． C． D．

3．（2024·陕西商洛·一模）在四棱锥中，平面，四边形是正方形，，则四棱锥外接球的体积是（???）

A． B． C． D．

4．（2024·陕西榆林·模拟预测）“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”（明·《增广贤文》）是勉励人们专心学习的，如果每天的“进步”率都是1%，那么一年后是；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是，一年后“进步”的是“退步”的倍．若每天的“进步”率和“退步”率都是20%，则要使“进步”的是“退步”的100倍以上，最少要经过（参考数据：，）（????）

A．10天 B．11天 C．12天 D．13天

5．（2023·四川·模拟预测）我国古代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”，意思是说，有一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边均相切），如图所示．已知圆O的半径为2丈，过C作圆O的两条切线，切点分别为M，N，若，则对角线AC长度为（????）

A．丈 B．丈

C．丈 D．丈

6．（2024·新疆·二模）过点且与曲线相切的直线方程为（????）

A． B．7x?4y+9=0

C．或7x?4y+9=0 D．或4x?7y+24=0

7．（2024·福建泉州·模拟预测）已知向量满足与的夹角为，则与的夹角为（????）

A． B． C． D．

8．（2024·安徽安庆·三模）已知抛物线的焦点到其准线的距离为2，点是抛物线上两个不同点，且，则（????）

A． B． C． D．3

二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9．（2023·山东日照·模拟预测）已知，则（????）

A．有最大值 B．有最小值

C．有最小值 D．有最小值4

10．（2024·河北·模拟预测）质地均匀的正四面体模型四个表面分别标有四个数字，抛掷一次并记录与地面接触面上的数字，记事件“数字为2的倍数”为事件，“数字是5的倍数”为事件，“数字是7的倍数”为事件，则下列选项不正确的是（????）

A．事件、、两两互斥

B．事件与事件对立

C．

D．事件、、两两独立

11．（2023·广东茂名·三模）我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，如图，利用了双曲线的光学性质：，是双曲线的左?右焦点，从发出的光线射在双曲线右支上一点，经点反射后，反射光线的反向延长线过；当异于双曲线顶点时，双曲线在点处的切线平分.若双曲线的方程为，则下列结论正确的是（????）

????????????

A．射线所在直线的斜率为，则

B．当时，

C．当过点时，光线由到再到所经过的路程为13

D．若点坐标为，直线与相切，则

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上)

12．（2023·甘肃兰州·模拟预测）已知，，则.

13．（2022·全国·模拟预测）“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.下图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为由图中虚线上的数1，3，6，10，…依次构成的数列的第项，则的值为.

14．（2024·广东湛江·一模）若函数为奇函数，则

2025年高考数学二轮复习小题基础练05

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2024·浙江金华·一模）在复平面中，若复数满足，则（???）

A．2 B．1 C． D．

2．（2024·广东东莞·模拟预测）已知集合，则（????）

A． B． C． D．

3．（2024·陕西商洛·一模）在四棱锥中，平面，四边形是正方形，，则四棱锥外接球的体积是（???）

A． B． C． D．

4．（2024·陕西榆林·模拟预测）“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”（明·《增广贤文》）是勉励人们专心学习的，如果每天的“进步”率都是1%，那么一年后是；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是，一年后“进步”的是“退步”的倍．若每天的“进步”率和“退步”率都是20%，则要使“进步”的是“退步”的100倍以上，最少要经过（参考数据：，）（????）

A．10天 B．11天 C．12天 D．13天

5．（2023·四川·模拟预测）我国古代数学