2025年高考数学(通用版)第第二轮复习小题提升练13(学生版+解析).docxVIP

2025年高考数学二轮复习小题提升练13

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2024·浙江·二模）已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．（23-24高三下·河南濮阳·开学考试）已知复数在复平面内所对应的点分别为，则（????）

A． B．1 C． D．2

3．（2024·河北保定·二模）函数的部分图象大致为（????）

A．?? B．??

C．?????? D．??????

4．（2024·北京东城·二模）声音是由物体振动产生的，每一个纯音都是由单一简谐运动产生的乐音，其数学模型为，其中表示振幅，响度与振幅有关；表示最小正周期，，它是物体振动一次所需的时间；表示频率，，它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率：

音

宫

商

角

徵

羽

频率

小明同学利用专业设备，先弹奏五声音阶中的一个音，间隔个单位时间后，第二次弹奏同一个音（假设两次声音响度一致，且不受外界阻力影响，声音响度不会减弱），若两次弹奏产生的振动曲线在上重合，根据表格中数据判断小明弹奏的音是（????）

A．宫 B．商 C．角 D．徵

5．（2024·四川·模拟预测）如图，是边的中点，在上，且，则（????）

A． B．

C． D．

6．（2024·山东济南·三模）已知是等比数列，且，则（????）

A． B． C． D．

7．（2024·四川·模拟预测）已知函数，若对，不等式恒成立，则实数的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

8．（2023·天津·一模）数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为，则下列结论正确的是（????）

A．勒洛四面体最大的截面是正三角形

B．若、是勒洛四面体表面上的任意两点，则的最大值为

C．勒洛四面体的体积是

D．勒洛四面体内切球的半径是

二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9．（2024·广东深圳·模拟预测）设椭圆的左、右焦点分别为、，P是C上的动点，则下列结论正确的是（????）

A．

B．离心率

C．面积的最大值为12

D．以线段为直径的圆与圆相切

10．（2024·全国·模拟预测）在某市高三年级等行的一次数学期末考试中，为了解考生的成绩情况，随机抽取了50名考生的成绩，作出的频率分布直方图如图，成绩排在前的学生将获得“优秀学生”称号，则（????）

A．估计该市考生的成绩低于60分的比例为

B．估计该市考生成绩的众数为60

C．估计该市考生成绩的平均数为70.6

D．估计该市82分以上的考生将获得“优秀学生”称号

11．（2024·海南·模拟预测）已知函数，则（???）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象为中心对称图形

C．函数在上单调递增

D．关于的方程在上至多有3个解

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上)

12．（2024·陕西安康·模拟预测）若函数的图象在内有且仅有两条对称轴，一个对称中心，则实数的最大值是．

13．（23-24高三上·浙江宁波·期末）已知高为2的圆锥内接于球O，球O的体积为，设圆锥顶点为P，平面为经过圆锥顶点的平面，且与直线所成角为，设平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为，，则.

14．（2024·湖北黄石·三模）如图，已知过抛物线（）的焦点的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线，垂足为，抛物线的准线与轴交于点，为坐标原点，记，，分别为，，的面积.若，则直线的斜率为.

2025年高考数学二轮复习小题提升练13

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2024·浙江·二模）已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．（23-24高三下·河南濮阳·开学考试）已知复数在复平面内所对应的点分别为，则（????）

A． B．1 C． D．2

3．（2024·河北保定·二模）函数的部分图象大致为（????）

A．?? B．??

C．?????? D．??????

4．（2024·北京东城·二模）声音是由物体振动产生的，每一个纯音都是由单一简谐运动产生的乐音，其数学模型为，其中表示振幅，响度与振幅有关；表示最小正周期，，它是物体振动一次所需的时间；表示频率，，它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率：

音

宫

商

角

徵

羽

频率