2025年高考数学(通用版)第二轮复习高考仿真卷(四)学生版+解析.docxVIP

2025二轮复习高考仿真卷（四）

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2024·安徽·一模）已知复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（2024·海南·模拟预测）如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（????）

A． B．

C． D．

3．（2024·贵州·模拟预测）将除颜色外完全相同的2个红球和1个白球随机放入2个不同的盒子中，每个盒子中至少放入1个球，则2个红球分别放入不同盒子中的概率为（????）

A． B． C． D．

4．（24-25高二上·云南昭通·开学考试）若，则（????）

A． B． C． D．

5．（2024·广东珠海·一模）已知函数在R上没有零点，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．（23-24高二下·云南丽江·阶段练习）在的展开式中，的系数为（????）

A．200 B．180 C．150 D．120

7．（2024·湖南·三模）已知是椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，过作直线与C交于A，B两点，若，且的面积为，则椭圆C的离心率为（????）

A． B． C． D．

8．（2024·安徽淮北·二模）当实数变化时，函数最大值的最小值为（????）

A．2 B．4 C．6 D．8

二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9．（2024·浙江·模拟预测）已知函数，则（????）

A．当时，的图象关于对称

B．当时，在上的最大值为

C．当为的一个零点时，的最小值为1

D．当在上单调递减时，的最大值为1

10．（2023·河南·模拟预测）如图，在底面为等边三角形的直三棱柱中，，，，分别为棱，的中点，则（???）

A．平面

B．

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．平面与平面的夹角的正切值为

11．（2024·贵州遵义·二模）已知平面内曲线：，下列结论正确的是（????）

A．曲线关于原点对称

B．曲线所围成图形的面积为

C．曲线上任意两点同距离的最大值为

D．若直线与曲线交于不同的四点，则

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上)

12．（2024·山东青岛·三模）已知等差数列的公差，首项，是与的等比中项，记为数列的前项和，则

13．（2024·天津河西·模拟预测）在梯形中，，点满足，则；若BD与相交于点，为线段延长线上的动点，则的最小值为．

14．（2024·湖北武汉·模拟预测）两个有共同底面的正三棱锥与，它们的各顶点均在半径为1的球面上，若二面角的大小为，则的边长为．

四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

15.(13分)（2024·湖北恩施·二模）在中，角所对的边分别为，设向量，，，.

(1)求函数的最大值；

(2)若，，，求的面积.

16.(15分)（2024·黑龙江牡丹江·一模）某高中举办诗词知识竞赛答题活动，比赛分两轮，具体规则如下：第一轮，参赛选手从类道题中任选道进行答题，答完后正确数超过两道(否则终止比赛)才能进行第二轮答题；第二轮答题从类道题中任选道进行答题，直到答完为止．类题每答对一道得10分，类题每答对一道得分，答错不扣分，以两轮总分和决定优胜．总分分或分为三等奖，分为二等奖，分为一等奖．某班小张同学类题中有5道会做，类5题中，每题答对的概率均为，且各题答对与否互不影响．

(1)求小张同学被终止比赛的概率；

(2)现已知小张同学第一轮中回答的类题全部正确，求小张同学第二轮答完题后总得分的分布列及期望；

(3)求小张同学获得三等奖的概率．

17.(15分)（2024·贵州·模拟预测）已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在上，，过点作两条斜率互为相反数的直线，分别交于不同的两点．

(1)求的标准方程；

(2)证明：直线的斜率为定值，并求出该值．

18.(17分)（2025·浙江·模拟预测）设，函数．

(1)若，讨论的单调性；

(2)求的最大值．

19.(17分)（2024·河南信阳·模拟预测）如图，在多面体中，平面与平面均为矩形且相互平行，,设.

(1)求证：平面平面；

(2)若多面体的体积为：

（i）求；

（ii）求平面与平面夹角的余弦值.

2025二轮复习高考仿真卷（四）

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2024·安徽·一模）已知复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点