2025年高中物理新教材同步 必修第三册 第10章　4　第2课时　平行板电容器的电容.pdf

第2课时平行板电容器的电容

[学习目标]1.了解影响平行板电容器电容大小的因素，并能进行有关的分析和计算(重点)。

2.掌握平行板电容器两类动态变化问题的分析方法(重难点)。3.会分析平行板电容器中的力学

问题(重点)。

一、平行板电容器的电容

1．在探究影响平行板电容器电容大小的因素的实验中静电计在实验中的作用是什么？

答案反映两极板之间的电压，电压越大，静电计的指针偏转的角度就越大。

2.如图，实验中待测电容器所带的电荷量是否变化？实验中怎样知道电容器电容变大还是变

小？

答案实验中待测电容器所带的电荷量保持不变。静电计的指针偏转角度变大说明电容器电

Q

压变大，所带电荷量保持不变时由C＝知电容减小，反之亦然。

U

3.利用平行板电容器进行实验

(1)如图所示，保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，观察到静电计指针偏角增大，请

Q

依据C＝分析电容C的变化。

U

(2)如图所示，保持Q和S不变，增大两极板间的距离d，观察到静电计指针偏角增大，分析

电容C的变化。

(3)如图所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察到静电计指针偏角减小，分析电容C

的变化。

答案(1)S减小，电势差U增大，电容C减小。

(2)d增大，电势差U增大，电容C减小。

(3)插入电介质，电势差U减小，电容C增大。

1．平行板电容器电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数ε成正比，与极r

板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比。

εSr

2．平行板电容器电容的决定式：C＝，ε为电介质的相对介电常数，k为静电力常量。r

4πkd

当两极板间是真空时，ε＝1。空气的相对介电常数十分接近1。r

例1(2023·南昌市高二期中)传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开

发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各个领域。几种电容式传感器如图所示，其中通过

改变电容器两极板间的距离而引起电容变化的是()

答案C

解析A是通过改变电介质板在电容器两极板间的深度引起电容变化的，A错误；

B电容器的一个极板是金属芯线，一个极板是导电液体，通过改变电容器两极板间正对面积

引起电容变化，B错误；C是通过改变两极板间的距离引起电容变化的，C正确；D是通过

改变动片与定片间的正对面积，引起电容变化的，D错误。

例2(2024·上海市华东师范大学附属东昌中学高二期中)如图，我们在办理身份证时进行了

指纹采集。电容式指纹识别的原理是手指与传感器表面接触时，皮肤表面会和传感器上许许

多多相同面积的小极板一一匹配成电容不同的平行板电容器，从而识别出指纹的纹路。极板

与指纹沟(凹的部分)构成的电容器电容________(填“大”或“小”)，若增大电容器的电压，

电容器电容将________(填“变大”“变小”或“不变”)。

答案小不变

εSr

解析根据C＝，极板与指纹沟(凹的部分)间距较大，构成的电容器电容小。因为电容

4πkd

器的电容由其本身的性质决定，所以若增大电容器的电压，电容器电容将不变。

QεSr

1．公式C＝和C＝的比较

U4πkd

QεSr

C＝C＝

U4πkd

特点定义式决定式

Q

对某电容器Q∝U，但＝C不变，反

意义U