人教 九年级 下册 数学 阶段拔尖专训7 相似与高度求值问题.pptx

阶段拔尖专训7相似与高度求值问题

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1．小雁塔位于西安市南郊的荐福寺内，又称“荐福寺塔”，是中国早期方形密檐式砖塔的典型作品．数学活动小组的同学对该塔进行了测量，测量方法如下：如图，小鑫在小雁塔AB的影子顶端D处竖直立一根木棒CD，并测得此时木棒的影长DE＝1.92m，然后，小鑫在BD的延长线上找出一点F，使得A，C，F三点在同一直线上，并测得DF＝2m，已知图中所有点均在同一平面内，木棒CD＝1.72m，AB⊥BF，CD⊥BF，请根据以上测量数据，求小雁塔的高度AB.

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2．[2024信阳二模]综合与实践活动中，某小组利用直角尺(如图①)和皮尺测量建筑物AB和CD的高，因为这两栋建筑物高度相同，于是这个小组设计出一种简捷的方案，如图②所示.

(1)把直角尺的顶点E放在两栋建筑物之间的地面上，调整位置使直角尺的两边EM，EN所在直线分别经过建筑物外立面的顶部A和C； (3)通过计算得到建筑物的高度．若示意图中点A，B，C，D，E，M，N均在同一平面内．测得BE＝9m，DE＝36m．请求出这两栋建筑物的高度. (2)用皮尺测量BE和DE的长度；

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3．[2024驻马店一模]某“综合与实践”小组开展测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量报告如下.课题测量旗杆的高度 成员组长：×××组员：×××，×××，××× 测量工具皮尺，标杆

测量示意图说明：在水平地面上直立一根标杆EF，观测者沿着直线BF后退到点D，使眼睛C、标杆的顶端E、旗杆的顶端A在同一直线上. 测量数据观测者与标杆的距离DF观测者与旗杆的距离DB标杆EF的长 观测者的眼睛离地面的距离CD1m18m2.4m1.6m问题解决如图，过点C作CH⊥AB于点H，交EF于点G.…

请根据以上测量结果及该小组的思路．求学校旗杆AB的高度．返回

4．在学习镜面反射后，小明知道了当入射光线与镜面垂直时，反射光线将与入射光线重合，沿原路返回．他利用此现象设计了一个测量物体高度的工具．

项目图例说明测高工具横截面图直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2AC＝2m，点O为AB的中点，在点O处固定一面平面镜，矩形ACED为支架，在支架底部安装轮子，方便移动，支架的高度(包含轮子的高度)CE＝0.5m.

项目图例说明测量示意图在建筑物MN的顶端N处安装红外线灯以及一块白色纸板，纸板大小忽略不计，将测高工具放置在与建筑物同一水平面上，在地面ME上移动工具，当红外线灯照射到点O处，且反射光线落在白色纸板上(ON⊥AB)时，停止移动测高工具.待测数据DM的长?

【解】如图，过点O作MN的垂线，垂足为Q，过点O作ME的垂线，垂足为P，交AC于点H.∵OQ⊥MN，OP⊥ME，且∠NMD＝90°，∴四边形QMPO为矩形．∴∠QOP＝90°.又∵NO⊥AB，∴∠NOQ＋∠QOA＝∠QOA＋∠AOH.

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