第九章、列方程（比例）解应用题（小升初真题汇编）-2025年小升初数学真题分类汇编（人教版）（教师版）.docx

【小升初真题汇编】2025年小升初数学复习讲练测（人教版）

第九章、列方程（比例）解应用题

1．（2024·山西大同·小升初真题）为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16∶9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台65英寸的电视机，量得宽81厘米，瑶瑶家的电视柜长2.5米，能不能放得下这台电视机？

【答案】能

【分析】根据题意可知，电视机屏幕长∶宽＝16∶9，据此列出比例方程，求出65英寸电视机的长，与电视柜的长度进行比较，得出结论。注意单位的换算：1米＝100厘米。

【详解】解：设电视机的长是x厘米。

16∶9＝x∶81

9x＝16×81

9x＝1296

x＝144

144厘米＝1.44米

1.44＜2.5，所以能放得下这台电视机。

答：能放得下这台电视机。

2．（2024·四川宜宾·小升初真题）在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐。六年级学生捐款多少元？（列方程解答）

【答案】364元

【分析】可以设六年级学生捐款x元，五年级捐款数比六年级少捐，那么五年级捐款数是六年级捐的(1－)，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用六年级捐款数×（1－）＝五年级捐款数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。

【详解】解：设六年级学生捐款x元。

（1－）x＝312

x＝312

x÷＝312÷

x＝312×

x＝364

答：六年级学生捐款364元。

3．（2024·山西长治·小升初真题）学校图书室购买的文艺书比科技书多156本。文艺书的本数是科技书的3倍，文艺书和科技书各购买了多少本？（用方程解）

【答案】文艺书234本；科技书78本

【分析】根据“文艺书的本数是科技书的3倍”，可以设科技书购买了x本，则文艺书购买了3x本；

根据“购买的文艺书比科技书多156本”可得出等量关系：购买文艺书的本数－购买科技书的本数＝购买的文艺书比科技书多的本数，据此列出方程，并求解。

【详解】解：设科技书购买了x本，则文艺书购买了3x本。

3x－x＝156

2x＝156

x＝156÷2

x＝78

文艺书：78×3＝234（本）

答：文艺书购买了234本，科技书购买了78本。

4．（2024·山西长治·小升初真题）有5颗装的和8颗装的巧克力共20盒，共有136颗，5颗装的和8颗装的巧克力各有多少盒？

【答案】5颗装：8盒；8颗装：12盒

【分析】设8颗装的巧克力有x盒，5颗装的巧克力有（20－x）盒；8颗装巧克力x盒装8x颗；5颗装巧克力（20－x）盒装5×（20－x）颗，一共有136颗，列方程：8x＋5×（20－x）＝136，解方程，即可解答。

【详解】解：设8颗的装巧克力有x盒，则5颗装的巧克力有（20－x）盒。

8x＋5×（20－x）＝136

8x＋5×20－5x＝136

3x＋100＝136

3x＋100－100＝136－100

3x＝36

3x÷3＝36÷3

x＝12

5颗装的巧克力盒有：20－12＝8（盒）

答：5颗装的巧克力有8盒，8颗装的巧克力有12盒。

5．（2024·山西大同·小升初真题）暑假期间倩倩参加学校“爱上悦读”读书活动，读一本少儿彩绘版《山海经》，她第一周读了128页，还剩下全书的60%没有读，这本彩绘版《山海经》一共有多少页？（先根据题意完成数量关系式，再解答）

数量关系式：（????）的页数×（????）%＝（????）的页数

【答案】《山海经》全书；1－60；第一周读了；320页

【分析】设这本彩绘版《山海经》一共有x页。由题意可知，把全书看作单位“1”，倩倩第一周读的页数是全书的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可知等量关系式是《山海经》全书的页数×（1－60%）＝第一周读了的页数，据此列方程再求解。

【详解】数量关系式：《山海经》全书的页数×（1－60%）＝第一周读了的页数

解：设这本彩绘版《山海经》一共有x页。

x×（1－60%）＝128

0.4x＝128

0.4x÷0.4＝128÷0.4

x＝320

答：这本彩绘版《山海经》一共有320页。

6．（2024·山西太原·小升初真题）5G时代到了！据推测，5G网速可以达到10240兆/秒，比4G网速的100倍还要多240兆。4G网速是多少兆/秒？（列方程解答）

【答案】100兆/秒

【分析】根据题意，设4G网速是x兆/秒，由题意可知等量关系：4G网速×100＋240兆＝5G网速；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

【详解】解：设4G网速是x兆/秒。

100x＋240＝10240

100x＋240－240＝10240－240

100x＝10000

100x÷100＝10000÷100

x＝100

答：4G网速是100兆/秒。

7．