福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二周检测数学试题（2018-3-15）.doc

仙游一中高一1,8班数学科练习卷（二1.执行如右图所示的程序框图，若输入a＝7，b＝1，则输出S的结果是()

(A)16(B)19(C)34(D)50

题1图题2图题5图

2.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S＝2.5(单位：升)，则输入k的值为()

(A)4.5(B)6(C)7.5(D)10

3．已知函数在闭区间上的值域为，则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形的长度为（）A．3B．4C．5 D．6

4.点在直线上，且满足，则点到坐标原点距离的取值范围是（）A．B．C.D．

5.如图，在长方体中，点分别是棱上的动点，,直线与平面所成的角为，则的面积的最小值是（）A．B．C.D．

6.设集合A=,B=,函数，若,且,则的取值范围是（）A.B.C.D.

7.在△ABC中，AB＝2eq\r(m)，AC＝2eq\r(n)，BC＝2eq\r(10)，AB＋AC＝8，E，F，G分别为AB，BC，AC三边中点，将△BEF，△AEG，△GCF分别沿EF、EG、GF向上折起，使A、B、C重合，记为S，则三棱锥S－EFG的外接球面积最小为()

(A)eq\f(29,2)π(B)2eq\r(33)π(C)14π(D)9π

8.已知圆C：，点，，设点是圆C上一个动点，定义：一个动点到两个定点的距离的平方和叫做“离差平方和”，记作，令，则的最小值为（）

（A）6（B）8（C）12（D）16

9.几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积是，表面积是．

10．已知函数，若函数在上不具有单调性，则的取值范围为

11.是定义在上的偶函数，当时，，且关于的方程在上有三个不同的实数根，则，．

12.已知直线与两坐标轴围城一个三角形，该三角形的面积记为,当时，的最小值是

13.一个半径为2的实心木球加工（进行切割）成一个圆柱，那么加工后的圆柱侧面积的最大值为____________

14.已知函数，若存在实数，当时，，则的取值范围是．

15.函数．若存在，使得，则的最大值为．

16.如图，在棱长为的正方体中，，截面，截面，则截面和截面面积之和题16图

17.如图，在四棱锥中，平面平面,,是的中点，

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求与平面所成的角的正切值；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

题17图

18.已知圆，点

（1）若过点的直线与圆交于两点，若，求直线的方程；

（2）从圆外一点向该圆引一条切线，记切点为，若满足，求使取得最小值时点的坐标。

19.已知函数，在处有最小值为0.

（1）求的值；

（2）设，

①求的最值及取得最值时的取值；

②是否存在实数，使关于的方程在上恰有一个实数解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

20．已知S=12－22＋32－42＋……＋(n－1)2－n2，

请设计程序框图，算法要求从键盘输入n，输出S。并写出计算机程序。

仙游一中高一1,8班数学科练习卷（二1.执行如右图所示的程序框图，若输入a＝7，b＝1，则输出S的结果是(D)

(A)16(B)19(C)34(D)50

题1图题2图题5图

2.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S＝2.5(单位：升)，则输入k的值为(D)

(A)4.5(B)6(C)7.5(D)10

3．已知函数在闭区间上的值域为，则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形的长度为（B）A．3B．