函数的奇偶性课件-高一上学期数学人教A版2.pptx

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第三章函数

函数的奇偶性

如图所示：

点P(3,2)关于x轴的对称点是点P1，其坐标为；

点P(3,2)关于y轴的对称点是点P2，其坐标为；

点P(3,2)关于原点O的对称点是点P3，其坐标为．

问题

一般地，设点P(a,b)为平面上的任意一点，则

（1）点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)；

（2）点P(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b)；

（3）点P(a,b)关于原点O的对称点的坐标为(-a,-b).

点的对称

例3（1）已知点P(−2,3)，写出点P关于x轴的对称点的坐标；

（2）已知点P(x,y)，写出点P关于y轴对称点的坐标与关于原点O

的对称点的坐标；

（3）设函数y=f(x,y)，在函数图像上任取一点P(a,f(a))，写出点P

关于y轴的对称点的坐标与关于原点O的对称点的坐标．

分析利用三种对称点的坐标特征进行研究即可．

点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)；

点P(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b)；

点P(a,b)关于原点O的对称点的坐标为(-a,-b).

问题1观察下列图形的是否具有对称性：

问题2观察下列函数的图像的是否具有对称性，如果有关于什么对称？

什么是奇函数，什么是偶函数，他们有什么性质，怎么判断

对任意的x∈D，都有−x∈D

分析依照判断函数奇偶性的基本步骤进行．

小结

再见

19508761949

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