函数的奇偶性课件-高一上学期数学人教A版2.pptx

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第三章函数

函数的奇偶性

如图所示:

点P(3,2)关于x轴的对称点是点P1,其坐标为;

点P(3,2)关于y轴的对称点是点P2,其坐标为;

点P(3,2)关于原点O的对称点是点P3,其坐标为.

问题

.

一般地,设点P(a,b)为平面上的任意一点,则

(1)点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b);

(2)点P(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b);

(3)点P(a,b)关于原点O的对称点的坐标为(-a,-b).

点的对称

.

例3(1)已知点P(−2,3),写出点P关于x轴的对称点的坐标;

(2)已知点P(x,y),写出点P关于y轴对称点的坐标与关于原点O

的对称点的坐标;

(3)设函数y=f(x,y),在函数图像上任取一点P(a,f(a)),写出点P

关于y轴的对称点的坐标与关于原点O的对称点的坐标.

分析利用三种对称点的坐标特征进行研究即可.

点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b);

点P(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b);

点P(a,b)关于原点O的对称点的坐标为(-a,-b).

.

问题1观察下列图形的是否具有对称性:

问题2观察下列函数的图像的是否具有对称性,如果有关于什么对称?

什么是奇函数,什么是偶函数,他们有什么性质,怎么判断

.

对任意的x∈D,都有−x∈D

.

.

分析依照判断函数奇偶性的基本步骤进行.

小结

再见

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