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2023-2024学年上海市华东师范大学第一附属中学高二下学期期中考试数学试--第1页

华东师大遗附中2023学年第二学期高二年级

期中考试数学试卷

一、填空题（本大题共有12小题，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分）

2xy30

1.直线的倾斜角为________.

2x3y140ax2y150a

2若直线与平行，则________.

.





1,2

3.直线ln1,2l

过点，法向量为，则的一般式方程为________.

32



4.若一个球的体积为3，则该球的表面积为_________．

5.正四面体中，则其侧面与底面的二面角的余弦值等于__________________

112



2x



x

6.的二项展开式中的常数项为________．（结果用数字表示）

7.已知nAB

个人排成一列，设事件表示“甲乙两人不能排在一起”，事件表示“丙必须排在前两位”，若



PAPBn

，则________.

OO5,A,BOAOB

8.如图，圆柱12的底面半径为2，高为分别是上、下底面圆周上的两个点，若12，则

AB

________.

ΓΓΓ

9.已知椭圆经过直角三角形的直角顶点，且以另外两个顶点作为的焦点，则的离心率的最小值为________.

Γ:x2y21(a0,b0)

10.已知双曲线a2b2AP,QΓyAP,AQ

的右顶点为，点都在上，且关于轴对称，若直线的

2Γ

斜率之积为，则的渐近线方程为________.

6

(a0)

ABC-ABC

11.已知直棱柱111的高为a，底面三角形的三边长分别为3、4、5．过三条侧棱中点的截面把三棱

柱分成两个完全相同的三棱柱，然后用这两个三棱柱拼成一个三棱柱或者四棱柱，计算后发现表面积都比原来三棱

ABC-ABC

a

柱111的表面积小，那么正数的取值范围是________.

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2xy



22x2y2

Px,yy1