8.6.2 直线与平面垂直的判定 说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

8.6.2直线与平面垂直的判定说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

8.6.2直线与平面垂直的判定说课稿-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

教学内容

本节课的教学内容为人教A版数学必修第二册中8.6.2节“直线与平面垂直的判定”。本节主要涉及直线与平面垂直的判定方法，包括线面垂直的判定定理、线面垂直的判定公理以及线面垂直的判定定理的应用。通过本节课的学习，学生能够掌握直线与平面垂直的判定方法，并能运用所学知识解决实际问题。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过直线与平面垂直的判定方法的学习，学生能够提升抽象思维能力，理解几何概念的本质；通过公理定理的运用，培养严密的逻辑推理能力；通过解决实际问题，锻炼数学建模和解决问题的能力，使学生能够在实际问题中运用数学知识，提高数学应用意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，如点、线、面以及它们之间的关系。此外，学生还应该掌握了直线与平面平行的判定定理和性质定理，以及线线、线面之间的位置关系。这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高一学生对于几何学通常抱有较高的兴趣，尤其是对空间几何问题。他们的逻辑思维能力逐渐增强，能够理解和运用几何定理。学习风格上，部分学生可能更倾向于通过图形直观理解问题，而另一部分学生则更偏好通过逻辑推理和公式推导来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习直线与平面垂直的判定时，学生可能会遇到以下困难：

-理解判定定理的推导过程，尤其是如何从公理和已知定理推导出新的判定定理。

-在实际应用中，如何根据具体问题选择合适的判定方法。

-空间想象能力的不足，使得学生在处理空间问题时感到困难。

-对于复杂问题的解决，学生可能缺乏有效的解题策略和方法。针对这些困难，教师需要通过多种教学手段帮助学生克服。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教A版数学必修第二册教材，以便于课堂讲解和课后复习。

2.辅助材料：准备与直线与平面垂直的判定相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解概念和定理。

3.实验器材：根据需要，准备用于演示直线与平面垂直判定方法的模型或教具，确保其完整性和安全性。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习；在讲台上准备实验操作台，以便于进行课堂演示和互动。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的直线与平面垂直的实例，如建筑物的屋顶与墙壁的交界处。

2.提出问题：引导学生思考如何判断直线与平面是否垂直，激发学生的探究欲望。

3.学生讨论：分组讨论，分享各自的看法和想法。

4.总结归纳：教师总结学生讨论的结果，引出本节课的主题。

二、讲授新课（20分钟）

1.直线与平面垂直的判定定理：

-介绍线面垂直的判定定理，讲解定理的推导过程。

-通过实例演示定理的应用，让学生理解定理的内涵。

2.线面垂直的判定公理：

-介绍线面垂直的判定公理，讲解公理的意义和作用。

-通过实例分析公理的应用，使学生掌握公理的使用方法。

3.线面垂直的判定定理的应用：

-展示典型例题，引导学生运用判定定理解决实际问题。

-分组讨论，让学生尝试解决类似问题，教师巡视指导。

三、巩固练习（10分钟）

1.课堂练习：发放练习题，要求学生在规定时间内完成。

2.学生展示：邀请部分学生展示解题过程，教师点评并总结。

3.课堂讨论：针对练习题中的难点，引导学生进行讨论，共同解决。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：针对本节课的重点内容，提出问题，引导学生思考。

2.学生回答：鼓励学生积极参与，分享自己的观点和思路。

3.教师点评：对学生的回答进行点评，指出优点和不足。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：针对课堂内容，提出开放性问题，鼓励学生发散思维。

2.学生互动：学生之间互相提问、解答，共同探讨问题。

3.教师总结：对学生的互动情况进行总结，强调重点内容。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.教师引导学生思考：如何将直线与平面垂直的判定方法应用于实际生活中。

2.学生分享：鼓励学生分享自己的经验，拓展思维。

3.教师总结：总结核心素养能力的拓展要求，强调数学知识在生活中的应用。

教学过程流程环节如下：

1.导入环节：5分钟

2.讲授新课：20分钟

-直线与平面垂直的判定定理：10分钟

-线面垂直的判定公