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二次函数章节复习:几何背景的动点压轴【题集C
1】
1.如图,在矩形中,,.动点从点出发沿向终点运动,同时动点从
点出发沿向点运动,到达点后立刻以原来的速度沿返回.点,运动速度均为每秒
个单位长度,当点到达点时停止运动,点也同时停止.连结,设运动时间为秒.
(1)求线段的长度.
(2)当点从点向点运动时(未到达点),求的面积关于的函数关系式,并写出
的取值范围.
(3)伴随着,两点的运动,线段的垂直平分线为.
1当经过点时,射线交于点,求的长.
2当经过点时,求的值.
【答案】(1).
(2),的取值范围是:.
(3)1.
2或.
【解析】(1)∵四边形是矩形,
∴,
在中,由勾股定理得:.
(2)如图,
过点作于点,,,
则,
∵,
∴,图1
∴,
1
∵,,,
∴,
∴,
即,的取值范围是:.
(3)如图,
1
∵线段的垂直平分线为经过点,
∴,
∴,
∴,图2
∴,
延长交于点,过点作交于点,
∴,
∴,
∴,,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴.
2如图,
(i)当点从向运动时经过点,
,,
∵,,
图3
∴,
∴
∴
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