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二次函数章节复习:几何背景的动点压轴【题集C1】(教师版).pdfVIP

二次函数章节复习:几何背景的动点压轴【题集C1】(教师版).pdf

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二次函数章节复习:几何背景的动点压轴【题集C

1】

1.如图,在矩形中,,.动点从点出发沿向终点运动,同时动点从

点出发沿向点运动,到达点后立刻以原来的速度沿返回.点,运动速度均为每秒

个单位长度,当点到达点时停止运动,点也同时停止.连结,设运动时间为秒.

(1)求线段的长度.

(2)当点从点向点运动时(未到达点),求的面积关于的函数关系式,并写出

的取值范围.

(3)伴随着,两点的运动,线段的垂直平分线为.

1当经过点时,射线交于点,求的长.

2当经过点时,求的值.

【答案】(1).

(2),的取值范围是:.

(3)1.

2或.

【解析】(1)∵四边形是矩形,

∴,

在中,由勾股定理得:.

(2)如图,

过点作于点,,,

则,

∵,

∴,图1

∴,

1

∵,,,

∴,

∴,

即,的取值范围是:.

(3)如图,

1

∵线段的垂直平分线为经过点,

∴,

∴,

∴,图2

∴,

延长交于点,过点作交于点,

∴,

∴,

∴,,

∴,

∵,

∴,

∴,

∴.

2如图,

(i)当点从向运动时经过点,

,,

∵,,

图3

∴,

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