二次函数章节复习：几何背景的动点压轴【题集C1】(教师版).pdfVIP

二次函数章节复习：几何背景的动点压轴【题集C

1】

1.如图，在矩形中，，．动点从点出发沿向终点运动，同时动点从

点出发沿向点运动，到达点后立刻以原来的速度沿返回．点，运动速度均为每秒

个单位长度，当点到达点时停止运动，点也同时停止．连结，设运动时间为秒．

（1）求线段的长度．

（2）当点从点向点运动时（未到达点），求的面积关于的函数关系式，并写出

的取值范围．

（3）伴随着，两点的运动，线段的垂直平分线为．

1当经过点时，射线交于点，求的长．

2当经过点时，求的值．

【答案】（1）．

（2），的取值范围是：．

（3）1．

2或．

【解析】（1）∵四边形是矩形，

∴，

在中，由勾股定理得：．

（2）如图，

过点作于点，，，

则，

∵，

∴，图1

∴，

1

∵，，，

∴，

∴，

即，的取值范围是：．

（3）如图，

1

∵线段的垂直平分线为经过点，

∴，

∴，

∴，图2

∴，

延长交于点，过点作交于点，

∴，

∴，

∴，，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．

2如图，

（i）当点从向运动时经过点，

，，

∵，，

图3

∴，

∴

∴