二次函数章节复习：几何背景的动点压轴【题集C2】(学生版).pdfVIP

二次函数章节复习：几何背景的动点压轴【题集C

2】

1.如图，在中，，，点在上，从点到点运动（不包括

点），点运动的速度为；点在上从点运动到点（不包括点），速度为．若

点、分别从、同时运动，且运动时间记为秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程．

A

Q

BPC

（1）当为何值时，、两点的距离为？

（2）当为何值时，的面积为？

（3）请用配方法说明，点运动多少时间时，四边形的面积最小？最小面积是多少？

2.如图①，中，，，它的顶点的坐标为，顶点的坐标为

，，点从点出发，沿→→的方向匀速运动，同时点从点出发，

沿轴正方向以相同速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒．

C

1

图

（1）当点在上运动时，的面积（平方单位）与时间（秒）之间的函数图象为抛物

线的一部分，（如图②），则点的运动速度为．

图

1

（2）求（）中面积与时间之间的函数关系式及面积的最大值及取最大值时点的坐标．

（3）如果点，保持（）中的速度不变，那么点沿边运动时，的大小随着时间的

增大而增大，沿着边运动时，的大小随着时间的增大而减小，当点沿这两边运

动时，使的点有个．

3.如图，在中，，，．点、、分别是边、

、的中点，连接、，动点，分别从点、同时出发，运动速度均为，点

沿的方向运动到点停止．点沿的方向运动，当点停止运动时，点也停止

运动．在运动过程中，过点作的垂线交于点，以点、、、为顶点作平行四边形

．设平行四边形边形与矩形重叠部分的面积为（这里规定线段是面

积为的几何图形），点运动的时间为．

（1）当点