高二上学期文科数学期末试题(含答案).docVIP

东联现代中学2014-2015学年第一学期高二年级期末考试

文科数学

【试卷总分值：150分，考试时间：120分钟】

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的。

1、抛物线的焦点坐标为〔〕

A.B.C.D.

2．在中，“”是“”的〔〕

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3．直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，那么该椭圆的离心率为〔〕

A.B.C.D.

4、中，角所对的边分别是，假设，那么为〔〕

A、等边三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、钝角三角形

5．函数f(x)＝x－lnx的递增区间为()

A．(－∞，1) B．(0,1)

C．(1，＋∞) D．(0，＋∞)

6.函数的导函数的图象如图

所示，那么函数的图象最有可能的是〔〕

7．设等比数列的公比，前项和为，那么的值为〔〕

〔A〕 〔B〕 〔C〕〔D〕

8．实数满足那么的最小值是〔〕

〔A〕5〔B〕〔C〕〔D〕

9．是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，假设的周长为，那么椭圆方程为〔〕

〔A〕〔B〕

〔C〕〔D〕

10、探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一局部，光源位于抛物线的焦点处，灯口圆的直径为60cm，灯深40cm，那么抛物线的焦点坐标为〔〕

A、B、C、D、

11、双曲线C的左右焦点分别为，且恰好为抛物线的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为，假设是以为底边的等腰三角形，那么双曲线C的离心率为〔〕

A、B、

C、D、

12、如下图曲线是函数的大致图象，那么〔〕

A、B、C、D、

二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.

13、假设命题，那么为____________________；.

14.为等差数列的前项和，，那么.

15．曲线在点〔1,1〕处的切线方程为.

16.过点的双曲线的渐近线方程为为双曲线右支上一点，为双曲线的左焦点，点那么的最小值为.

三．解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.〔此题总分值10分〕

等差数列的前项和记为，．

求通项；〔2〕假设，求．

18．〔此题总分值12分〕

a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，为，的等差中项.

(Ⅰ)求A；

(Ⅱ)假设a＝2，△ABC的面积为eq\r(3)，求b，c的值.

19．〔此题总分值12分〕

假设不等式对恒成立，求实数的取值范围。

20.〔此题总分值12分〕

设a为实数，函数f(x)＝x3－x2－x＋a．

(1)求f(x)的极值；

(2)当a在什么范围内取值时，曲线y＝f(x)与x轴有三个交点？

21.(此题总分值12分〕

抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为2，且.

〔Ⅰ〕求抛物线的方程；

〔Ⅱ〕过点作直线交抛物线于，两点,求证:.

〔此题总分值12分〕

椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线在轴上的截距为，交椭圆于A、B两个不同点.

〔1〕求椭圆的方程；

〔2〕求m的取值范围；

〔3〕求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.

东联现代中学2014-2015学年第一学期高二年级期末考试

文科数学

第一卷〔选择题共60分〕

一、选择题〔每题只有一个正确选项，每题5分，共12小题，共60分〕

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

C

C

D

C

A

B

C

A

C

B

C

第II卷〔非选择题共90分〕

二、填空题〔此题共4小题，每题5分，共20分。把答案填在题中的横线上．〕

13.；1421.15.；16.8

三、解答题〔共6小题，总分值70分〕14.21；15.；16.8．

17.解：设数列的首项为，公差为.

(1)∵……………4分

解得故…………6分

(2)由=242，把