重庆市巴蜀中学校2024-2025学年高三下学期3月月考数学试卷.docx

重庆市巴蜀中学2025届高三3月月考

数学试卷

注意事项:

1、答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号,座位号在答题卡上填写清楚.

2、每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.

3、考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分,考试用时120分钟.

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合A={x∣?1≤x≤1},B=y∣y=2x

A.{x∣?1≤x≤1}B.{x∣0≤x≤1}

C.{x∣0x≤1}D.{x∣x≥?1}

2.若1+cosαsinα=?3

A.?3B.3C.?3

3.已知向量a在向量b方向上的投影向量为12b,且b=2

A.1B.2C.4D.8

4.直线x?y+m=0m0与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点,当

A.2B.2C.4D.6

5.在孟德尔豌豆试验中,子二代的基因型为DD,Dd,dd(其中D为显性基因,d为隐形基因,生物学中将Dd和dD统一记为Dd),且这三种基因型的比为1:2:1.如果在子二代中任意选取2株豌豆进行杂交试验,那么子三代中基因为DD的概率为

A.516B.316C.1

6.已知高为4的圆台存在内切球,其下底半径为上底半径的4倍,则该圆台的表面积为

A.57πB.50πC.25πD.42π

7.已知抛物线E:y2=8x的焦点为F,A,B为抛物线上的两点,满足∠AFB=90°,线段AB的中点为M,M到抛物线E的准线的距离为d

A.24B.22C.2

8.已知对任意的正数x,不等式ex+1e≥a+

A.eB.e1eC.

二、多项选择题(本大题共3个小题,每小题6分,共18分,在每个给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)

9.复数z满足z=z+i

A.z=1B.z

C.z?z=?i

10.定义在R上的函数fx满足f0=2,fx+1+fx?1=2,且fx+1的图象关于

A.fx

B.gx

C.gx

D.i=1

11.数列an满足an+an+1=?1n+1n∈N?,且a1=?3,数列an的前n项和为Sn,从an的前2n项中任取两项,它们之和为奇数的概率为

A.a10=12B.S12=?6

三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)

12.在x?2y7

13.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1ab0的离心率为12,其左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为

14.设函数fx=cosωx?π4ω0在0,π2内有且只有两个极值点,且对任意实数a、f

四、解答题(共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

15.(本小题满分13分)

已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积为S,且满足b

(1)求角B的大小；

(2)若tanC=tanA+tanB,c=7,求△ABC

16.(本小题满分15分)

如图所示,在正三棱柱ABC?A1B1C

(1)证明:BC

(2)点D在棱CC1上且满足CD=13CC1,求平面

17.(本小题满分15分)

甲、乙两名同学参加科技周活动,该活动需要依次参加A,B两个闯关环节,闯关规则如下:①A,B两个环节共有3次闯关机会,为了累计奖金最高,甲、乙两人都将3次机会全部用完；某同学参加A环节(或B环节)闯关,无论闯关结果是成功还是失败都视为已使用了一次闯关机会.

②若A环节闯关成功即进入B环节；若A环节闯关失败,那么继续重复A环节,直到3次机会用完；若进入B环节后,无论闯关成功还是失败,一直都重复B环节,直到3次机会全部用完.

③参加A环节,闯关成功可以获得奖金100元；参加B环节,每次闯关成功可以获得奖金200元；不管参加哪一个环节,闯关失败均无奖金.

已知甲同学参