7.2.2+复数的乘、除运算课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册 (1).pptx

7.2.2复数的乘除运算人教2019A版必修第一册

学习目标理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则；01理解并掌握复数的除法运算的实质是分母实数化类问题；02

教学重难点复数代数形式的乘除法运算；重点对复数除法法则的运用；难点

复习巩固

问题1：计算下列问题，并思考与复数乘法有什么联系？思考：若把上式的y换成虚数单位i呢该怎么计算？问题导入

新知讲解复数乘法设z1=a+b?,z2=c+d?(a,b,c,d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+b?)(c+di)acad?b?cb?d?+++=(ac?bd)+(ad+bc)i两个复数的积仍然是一个确定的复数。注意：把i2换成－1，合并实部与虚部类似多项式展开

复数的乘法满足交换律、结合律，以及对加法的分配律，则对任意的z1,z2,z3∈C?，有如下规律成立：z1z2=z2z1(z1z2)z3=z1(z2z3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3新知讲解运算律复数乘法满足的运算律：(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2(a，b∈R)②在复数中，完全平方公式，平方差公式仍然适用。

问题2：化简，并思考与复数除法有什么联系？

新知讲解复数除法规定复数的除法是乘法的逆运算，记作(a+bi)÷(c+di)或分子分母同乘以分母的共轭复数，从而使分母“实数化”分子，分母运用乘法进行化简化为复数的代数形式两个复数的商仍然是一个确定的复数。注意：

例题精讲【例1】计算(1)(2＋3i)(2－3i);(2)(1＋i)2.解：原式=22－(3i)2=4－(－9)=13解：原式=1＋2i＋i2=1＋2i－1=2i

例题精讲解：原式【例2】计算(1＋2i)÷(3－4i).

课堂练习1.计算

课堂练习2.计算

高考链接

课堂小结

祝各位同学学业进步本堂课结束