第八章 专题强化　动能定理的应用(二)-物理人教版必修第二册（解析版）.pdf

动能定理的应用(二)

[学习目标]1.进一步理解动能定理，体会动能定理解题的优越性.2.会利用动能定理分析多过

程问题．

一、利用动能定理分析多过程问题

对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理．

1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、

末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，最后联立求解．

2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，确定整个过程中合外力

做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解．

3．当题目已知量和所求量不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便．

例1如图所示，右端连有一个固定光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5m，一个质量为m

＝0.5kg的木块在F＝1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块

2

到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s.求：

(1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)；

(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑行的最大距离．

答案(1)0.15m(2)0.75m

解析(1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为零．从木块开始运

动到沿弧形槽上升到最大高度处，由动能定理得：

FL－FL－mgh＝0f

其中F＝μF＝μmg＝0.2×0.5×10N＝1.0N

fN

FL－FLf1.5－1.0×1.5

所以h＝＝m＝0.15m

mg0.5×10

(2)设木块离开B点后，在水平桌面上滑行的最大距离为x，由动能定理得：

mgh－Fx＝0f

mgh0.5×10×0.15

所以x＝＝m＝0.75m.

Ff1.0

1．本题也可采用分段分析，分段利用动能定理进行列式求解，但全程利用动能定理要更方便．

2．在分段分析时，有些过程可以用牛顿运动定律，也可利用动能定理，动能定理比牛顿运动

定律解题更简单方便，所以我们可优先采用动能定理解决问题．

例2如图所示，将物体从倾角为θ的固定斜面上由静止释放，开始向下滑动，到达斜面底

端与挡板相碰后，原速率弹回．已知物体开始时距底端高度为h，物体与斜面间的动摩擦因

数为μ，求物体从开始到停止通过的路程．

h

答案

μcosθ

解析物体最终停在挡板处，选从开始运动到停止全过程，由动能定理得

mgh－μmgscosθ＝0

h

解得物体从开始到停止通过的路程：s＝.

μcosθ

1．在有摩擦力做功的往复运动过程中，注意两种力做功的区别：

(1)重力做功只与初、末位置有关，而与路径无关；

(2)滑动摩擦力做功与路径有关，克服摩擦力做的功W＝Fs(s为路程)．ff

克

2．由于动能定理解题的优越性，求多过程往复运动问题中的路程时，一般应用动能定理．

针对训练1如图所示，光滑固定斜面AB的倾角θ＝53°，BC为水平面，BC长度l＝1.1m，

BC

1

CD为光滑的圆弧，半径R＝0.6m．一个质量m＝2kg的物体，从斜面上A点由静止开始下

4

滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ＝0.2，轨道在B、C两点平滑连接．当物体到达D

点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h＝0.2m．不计空气阻力，sin53°＝0.8，

2

cos53°＝0.6，g取10m/s.求：

(1)物体运动到C点时的速度大小；