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高中数学知识易错点梳理

一、集合、简易逻辑、函数

1．研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序);已知集合A={x,xy,lgxy},

集合

B={0,｜x｜,y},且A=B,则x+y=

2．研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。已知集合M={y｜y=x2,x∈

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R},N={y｜y=x+1,x∈R},求M∩N；与集合M={（x,y）｜y=x,x∈R},N={(x,y)｜y=x+1,x

∈R}求M∩N的区别。

3．集合A、B，AB时，你是否注意到“极端”情况：A或B；求集合的



2

a2x2a2x10

子集AB时是否忘记.例如：对一切xR恒成

立，求a的取植范围，你讨论了a＝2的情况了吗？

4．对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次

nnnn

2，

21，21，22.{1}M{1,2,3,4}M

为如满足条件的集合共有多少个

5．解集合问题的基本工具是韦恩图;某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞

中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个

唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？

6．两集合之间的关系。M{xx2k1,kZ},N{xx4k1,kZ}

7．(CA)∩(CB)=C(A∪B)(CA)∪(CB)=C(A∩B)；ABBBA；

UUUUUU

8、可以判断真假的语句叫做命题.

逻辑连接词有“或”、“且”和“非”.

p、q形式的复合命题的真值表:

pqP且qP或q

真真真真

真假假真

假真假真

假假假假

9、命题的四种形式及其相互关系

原命题互逆逆命题

若p则q若q则p