期中专题03 平面向量大题综合（精选30题）（原卷版）_1.docx

期中专题03平面向量大题综合

目录

TOC\o1-9\h\u湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中 2

河北省石家庄二中2023-2024学年高一下学期期中 2

吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中 2

河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中 3

广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中 3

河南省郑州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中 3

安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中 4

山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中 4

广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期期中 4

辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期期中 5

安徽省合肥市一六八中学2023-2024学年高一下学期期中 5

贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期期中 6

四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一下学期期中 6

重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期期中 6

浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中 6

福建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期5月期中 7

江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中 7

福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一下期中 7

(1)若点P在第一象限，求t的取值范围； 7

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中 7

陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中 8

安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中 8

安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中 8

海南省海南中学2023-2024学年高一下学期期中 9

福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期期中 9

福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期期中 9

湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期期中 10

安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一下学期期中 10

广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中 10

河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中 11

云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中 11

湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中

1．如图，在等腰梯形中，，，点为边上靠近点的六等分点，为中点．

(1)用表示；

(2)设为中点，是线段（不含端点）上的动点，交于点，若，，求的取值范围．

河北省石家庄二中2023-2024学年高一下学期期中

2．已知向量，满足，，．

(1)求的值；

(2)求向量与的夹角的余弦值．

吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中

3．如图，在直角中，角为直角，点是边的中点，点满足，点是边上的动点.

??

(1)若点是边上靠近的三等分点，设，求的值；

(2)若，求的取值范围.

河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中

4．（1）已知向量，点，若向量，且，求点的坐标；

（2）已知向量，若与夹角为钝角，求的取值范围.

广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中

5．如图，在矩形中，点在边上，且是线段上一动点.

(1)，求的值；

(2)若，求的最小值.

河南省郑州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中

6．如图，在中，已知，M是的中点，N是上的点，且相交于点P．设.

(1)若，试用向量表示;

(2)若，求实数x的值．

安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中

7．如图，在中，点满足是线段的中点，过点的直线与边分别交于点.

(1)若，求和的值；

(2)若，求的最小值.

山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中

8．已知平面向量，且，

(1)若，且，求向量的坐标；

(2)若，求在方向的投影向量（用坐标表示）.

广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期期中

9．已知是平面内任意两个非零不共线向量，过平面内任一点作，，以为原点，分别以射线为轴的正半轴，建立平面坐标系，如左图．我们把这个由基底确定的坐标系称为基底坐标系．当向量不垂直时，坐标系就是平面斜坐标系，简记为．对平面内任一点，连结，由平面向量基本定理可