安徽省合肥市五十中学东校2025年九年级上学期数学阶段练习(二)(无答案).docxVIP

2025年

合肥市五十中学东校九年级数学阶段练习（二）

一、选择题（共10小题40分）

1.下列关于的函数中，属于二次函数的是（）

A. B.

C. D.

2.在反比例函数图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

3.下列关于抛物线的说法，正确的是（）

A.抛物线开口向上

B.抛物线的对称轴是直线

C.向右平移3个单位得到

D.抛物线与轴有两个交点

4.如图，在中，点、分别在边、上，下列条件中不能判断的是（）

A. B.

C. D.

5.如图，直线，直线、分别与直线、、相交于点、、和点、、，若，，，则（）

A. B. C.4 D.

6.如图，点是反比例函数图象上任意一点，过点作轴，垂足为，若的面积等于5，则的值等于（）

A.2.5 B.10 C. D.

7.如图，圆规两脚张开的角度为α，，则两脚张开的距离为（）

A. B. C. D.

8.如图，若方格纸中每个小正方形的边长为1，则阴影部分面积为（）

A.5 B. C.6 D.

9.已知反比例函数在第一象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（）

A. B.

C. D.

10.如图，在三角形纸片中，，，垂直平分AB，平分，将沿在上，在上)折叠，点与点恰好重合，若，则CE的长为()

A. B. C. D.1

二、填空题（共4小题20分）

11已知，那么_____．

12.在正方形网格中位置如图所示（每个小正方形边长都相等），则的值为_______．

13.四分仪是一种十分古老的测量仪器．其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》．图1是古代测量员用四分仪测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过窥衡杆测望井底点、窥衡杆与四分仪的一边交于点．图2中，四分仪为正方形．方井为矩形．若测量员从四分仪中读得为米，为米，实地测得为米．则井深为________米．

14.已知一次函数的图象与二次函数的图象交于两点．

（1）若点的横坐标为，则的值为_________；

（2）若点，点均在轴的上方，则的取值范围为_________．

三、解答题（共9小题，15~18每题8分，19，20每题10分，21，22每题12分，23题14分，共90分．）

15.计算：．

16.某二次函数的图像的顶点坐标是，且经过点，求这个二次函数的解析式．

17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）画出关于y轴对称图形；

（2）以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标．

18.为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为，遮阳篷长为米，与水平面的夹角为．

（1）求点到墙面的距离；

（2）当太阳光线与地面的夹角为时，量得影长为米，求遮阳篷靠墙端离地高的长．（结果精确到米；参考数据：，，）

19.如图，已知点在边上，点在外，，，，，，．

（1）求的长；

（2）若线段上有一点，连接使得，与DE交于点，求证：

20.如图，一次函数与函数为的图象交于，两点．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）点在线段上，过点作轴的垂线，垂足为，交函数的图象于点，若面积为2，求点的坐标；

（3）根据图象，直接写出满足时的取值范围．

21.水果店某一款水果的进价为元/千克，试销时，售价不低于成本价．经市场调查知，平均每天销售量（千克）与销售单价（元/千克）的关系满足下表所示的规律．

销售单价（元/千克）

...

...

日销售量（千克）

...

...

（1）与之间的函数关系式是_______，自变量的取值范围为________；

（2）求日获利润与之间的函数表达式；

（3）当销售单价定为多少时，水果店销售这种水果日获利润最大？最大利润为多少元？

22.如图①，在中，，在内作，其中点，分别在边，上，，过点作，垂足为点，且交于点．

（1）求证：；

（2）如图②，若是的中线，且，

①求证：；

②求的值．

23.已知抛物线的顶点纵坐标比抛物线的顶点纵坐标小8．

（1）求的值；

（2）点在抛物线上，点在抛物线上．

①若，求的最小值；

②若，且，，，求的值．